[04-02 21:05:23] 来源:http://www.67xuexi.com 高二数学教案 阅读:850次
建立平面直角坐标系,设1997年的利润为5万元对应的点为 (0,5),1998年的利润为 7万元及1999年的利润为 8万元分别对应点 (1,7)和 (2,8),那么
①若将过 两点的直线作为预测直线 ,其方程为: ,这样预测2001年的利润为13万元.
②若将过 两点的直线作为预测直线 ,其方程为: ,这样预测2001年的利润为11万元.
③若将过 两点的直线作为预测直线 ,其方程为: ,这样预测2001年的利润为10万元.
④若将过 及线段 的中点 的直线作为预测直线 ,其方程为: ,这样预测2001年的利润为11.667万元.
⑤若将过 及 的重心 (注: 为3年的年平均利润)的直线作为预测直线 ,其方程为: ,这样预测2001年的利润为11.667万元.
⑥若将过 及 的重心 的直线作为预测直线 ,其方程为: ,这样预测2001年的利润为10.667万元.
⑦若将过 且以线段 的斜率 为斜率的直线作为预测直线,则预测直线 的方程为: ,这样预测2001年的利润为9万元.
⑧若将过 且以线段 的斜率 为斜率的直线作为预测直线,则预测直线 的方程为: ,这样预测2001年的利润为11.5万元.
⑨若将过点 且以线段 的斜率 为斜率的直线,作为预测直线,则预测直线 的方程为; ,这样预测2001年的利润为12万元.
⑩若将过 且以线段 的斜率 与线段 的斜率 的平均数为斜率的直线作为预测直线,则预测直线 的方程为: ,这样预测2001年的利润为12万元.
如此这样,还有其他方案,在此不—一列举.
[思考](1)第⑤种方案与第④种方案的结果完全一致,这是为什么?
(2)第⑦种方案中, 的现实意义是什么?
(3)根据以上的基本解题思路,请你思考新的方案.如方案⑥中,过 的重心 ,找出以 为斜率的直线中与 两点的距离的平方和最小的直线作为预测直线.
(4)根据以上结论及你自己的答案估计一下利润的范围,你预测的利润频率出现最多的是哪一个值?你认为将你预测的结论作怎样的处理,使之得到的利润预测更为有效?如果不要求用线性预测,你能得出什么结果?