[04-02 21:05:23] 来源：http://www.67xuexi.com 高二数学教案 阅读：850次
【课堂练习】
（教师活动）打出字幕（练习），要求学生独立思考，完成练习；巡视学生解题情况，对正确的解法给予肯定和鼓励，对偏差给予纠正；请甲、乙两学生板演；点评练习解法．
（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、动两位同学板演．
［字幕］练习：已知 都是正数，求证：
（1） ；
（2）
设计意图：掌握定理及应用，反馈课堂教学效果，调节课堂教学．
【分析归纳、小结解法】
（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小结应用定理解决有关数学问题的解题方法．
（学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录在笔记本上．
1．重要不等式可以用来证明某些不等式．
2．应用重要不等式证明不等式时要注意不等式的结构特征：①满足定理的条件；②不等式一边为和的形式，另一边为积或常数的形式．
3．用重要不等式证明有关不等式时注意与不等式性质结合．
设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握应用重要不等式解决有关数学问题的方
法．
（三）小结
（教师活动）教师小结本节课所学的知识要点．
（学生活动）与教师一道小结，并记录在笔记本上．
1．本节课学习了两个重要不等式及它们在解决数学问题中的应用．
2．注意：①两个重要不等式使用的条件；②不等式中“=”号成立的条件．
设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识．
（四）布置作业
1．课本作业；习题 ．1，3
2．思考题：已知 ，求证：
3．研究性题：设正数 ， ，试尽可能多的给出含有a和b的两个元素的不等式．
设计意图：课本作业供学生巩固基础知识；思考题供学有余力的学生完成，灵活掌握重要不等式的应用；研究性题是一道结论开放性题，培养学生创新意识．
（五）课后点评
1．导入新课采用学生比较熟悉的问题为背景，容易被学生接受，产生兴趣，激发学习动机．使得学生学习本节课知识自然且合理．
2．在建立新知过程中，教师力求引导、启发，让学生逐步回忆所学的知识，并应用它们来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构．对有关概念使学生理解难确，尽量以多种形式反映知识结构，使学生在比较中得到深刻理解．
3．通过变式训练，使学生在对知识初步理解和掌握后，得到进一步深化，对所学的知识得到巩固与提高，同时反馈信息，调整课堂教学．
4．本节课采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质．
作业答案
思考题 证明：因为 ，所以
．又因为 ， ， ，所以 ， ，所以
研究性题 ① ．由条件得 ，…（A） 利用公式 …（B）． 得 ，即 ． ② ．由（A）、（B）之和即得．③ ．可利用 ．再利用①，即可得． ④ ．利用立方和公式得到： ．利用①可得 ．利用①②可得 ．还有 ……
第二课时
（－）导入新课
（教师活动）1．教师打出字幕（引例）； 2．设置问题，引导学生思考，启发学生应用平均值定理解决有关实际问题．
（学生活动）思考、回答教师设置的问题，构建应用平均值定理解决实际问题的思路．
［字幕］引例．如图，用篱笆围一块面积为50 的一边靠墙的矩形篱笆墙，问篱笆墙三边分别长多少时，所用篱笆最省？此时，篱笆墙长为多少米？
[设问]
①这是一个实际问题，如何把它转化成为一个数学问题？
（学生口答：设篱笆墙长为y，则 （ ）．问
题转化成为求函数y的最小值及取得最值时的 的值．）
②求这个函数的最小值可用哪些方法？能否用平均值定理求此函数的最小值？
（学生口答：利用函数的单调性或判别式法，也可用平均值定理．）
设计意图：从学生熟悉的实际问题出发，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣，通过设问，引导和启发学生用所学的平均值定理解决有关实际问题，引入课题．
（二）新课讲授
【尝试探索、建立新知】
（教师活动）教师打出字幕（课本例题1），引导学生研究和解决问题，帮助学生建立用平均值定理求函数最值的知识体系．
（学生活动）尝试完成问题的论证，构建应用平均值定理求函数最值的方法．
[字幕]已知 都是正数，求证：
（1）如果积 是定值P