小升初阶段典型数学应用题的详细分析

　　小升初较难的应用题典型题目讲解　　

　　小升初数学整数和小数应用题解答　　

　　2012年小升初数学备考应用题公式汇总　　

　　小升初阶段典型数学应用题的详细分析

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　　（4） 和差问题：

　　已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

　　解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

　　解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数

　　（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数

　　例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？

　　分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）

　　（5）和倍问题：

　　已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

　　解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

　　解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数

　　例：汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？

　　分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。

　　列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）

　　（6）差倍问题：

　　已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

　　解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。

　　例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？

　　分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。

　　（7）行程问题：

　　关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

　　解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

　　解题关键及规律：

　　同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

　　同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

　　同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

　　同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

　　例 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？

　　分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。

　　已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）

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