高二物理电势差达标练习

　　A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示

　　B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示

　　C.B点电势为零

　　D.B点电势为-20 V

　　解析：选AC.因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A正确，B错误;由WAB=UAB•q=-10-5 J，可得：UAB=-10 V，由UAB=φA-φB，可得φB=φA-UAB=0 V，故C正确，D错误.

　　6.如图1-5-10所示，水平固定的小圆盘A，其带电荷量为Q，电势为零，从圆盘中心O处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c点，O到 c之间距离为h而到圆盘中心竖直线上的b点时，小球速度最大，因此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是(　　)

　　图1-5-10

　　A.b点场强 B.c点场强

　　C.b点电势 D.c点电势

　　解析：选AD.速度最大时加速度为零，由b点速度最大可知qEb=mg，所以Eb=mgq，由c点速度为零可知：mgh=-qφc，所以φc=-mghq.

　　7.如图1-5-11所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动.M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点.电子在从M点经P到达N点的过程中(　　)

　　图1-5-11

　　A.速率先增大后减小

　　B.速率先减小后增大

　　C.电势能先减小后增大

　　D.电势能先增大后减小

　　解析：选AC.电子所受库仑力为引力，从M到P再到N，电子和正点电荷之间的距离先减小再增大，库仑力先做正功再做负功，电势能先减小再增加，动能先增加再减小，速率先增加再减小，A、C选项正确，B、D选项错误.新课标第一网

　　8.如图1-5-12所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为(　　)

　　图1-5-12

　　A.mv202q B.3mv20q

　　C.2mv20q D.3mv202q

　　解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有

　　2gh=v20.

　　电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12mv20变为2mv20，则根据动能定理，有

　　Uq-mgh=2mv20-12mv20，

　　解方程得A、B两点电势差应为2mv20q，应选C.

　　9.如图1-5-13所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V，一质子(11H)从等势面a上某处由静止释放，仅受静电力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是(　　)

　　图1-5-13

　　A.质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eV

　　B.质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5 eV

　　C.质子经过等势面c时的速率为2.25 v

　　D.质子经过等势面c时的速率为1.5 v

　　解析：选D.质子由高等势面向低等势面运动，电势能减少，动能增加，A、B都错误;质子从等势面a到等势面b，由动能定理得12mv2=2 eV，质子从等势面a到等势面c，由动能定理得12mv2c=4.5 eV，解得vc=1.5 v，故D正确.C错误.

　　二、计算题

　　图1-5-14

　　10.(2011年山东临沂模拟)如图1-5-14所示，用长为l的绝缘细线拴一质量为m、带电荷量为+q的小球(可视为质点)后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中，将小球拉至悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零，求：

　　(1)B、A两点的电势差UBA;

　　(2)小球到达B点时，悬线对小球的拉力FT.

　　解析：(1)对小球，则A→B，由动能定理得：

　　mglsin60°-qUBA=0

　　所以UBA=3mgl2q.

　　(2)在B点，小球受重力mg、电场力qE、绳拉力FT三力作用，建立如图所示直角坐标系，将三力正交分解.

　　因B点小球速度为0，则

　　FT=mgcos30°+qEcos60°=3mg.

　　答案：(1)3mgl2q　(2)3mg

　　11.如图1-5-15所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10-7 J，求：

　　图1-5-15

　　(1)匀强电场的场强E;

　　(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2;

　　(3)a、c两点间的电势差Uac.

　　解析：由于电场力做功W=qU与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然.

　　(1)设a、b两点间距离为d，有

　　W1=qE•d①

　　由①式得w

　　E=W1qd=1.2×10-74×10-8×5×10-2 V/m=60 V/m.

　　(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1，有

　　d1=bc•cos60°②

　　W2=qE•d1③

　　由②③式得W2=qE•bc•cos60°

　　=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J=1.44×10-7 J.

　　(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，有

　　W=W1+W2④

　　W=qUac⑤

　　由④⑤式得

　　Uac=W1+W2q=1.2×10-7+1.44×10-74×10-8 V

　　=2.64×10-74×10-8 V=6.6 V.

　　答案：(1)60 V/m　(2)1.44×10-7 J　(3)6.6 V

　　12. (2011年成都高二检测)如图1-5-16所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR.求：

　　图1-5-16

　　(1)小球滑至C点时的速度大小;

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