小学五年级数学经典应用题练习大全

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1：   兄弟三人在外地工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次，兄弟三人同时在11日回家，三人下次见面要经过多少天？   （一）：我们可以猜想，也就是进行推的过程。   兄弟三人在一天同时出发，也就是同时在一天回家。   下一次的情况：   大哥6天后第一次回家，12天后第二次回家，18天后第三次回家，24天后第四次回家，也就是大哥24天后第四次回家；   二哥8天后第一次回家，16天后第二次回家，24天后第三次回家，也就是二哥24天后第三次回家；   小弟12天后第一次回家，24天后第二次回家，也就是小弟24后第二次回家；   无论大哥、二哥和小弟是第几次回家，24天后他们都会再一次相聚。   此方法不适合数据较大的例子，并且作为应用题过程阐述上不够明确，实在是有点不妥当。   （二）：兄弟三人同时在11日回家，三人下次见面经过的天数，应该是6的倍数，也是8的倍数，同时还是12的倍数，换句话说也就是：下次见面经过的天数是6、8和12的公倍数，而公倍数中只需求出最小公倍数（即：第一次相聚后的下一次相聚）   6、8和12的最小公倍数是24   兄弟三人同时在11日回家，三人下次见面要经过24天。   注：问题部分“兄弟三人同时在11日回家”中的“11日”，实际与下次见面要经过的时间天数无关，它就是一个叙述方式，一个为了表达完整的叙述方式。     2：   一张长105厘米、宽75厘米的长方形铁皮，要分成大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮？   分析：   要分成大小完全相等的正方形铁皮且无剩余，也就是正方形的边长既是原来的长方形长的约数，也是原来的长方形宽的约数，   即：正方形的边长是原来的长方形长和宽的公约数；   又因为是求这张长方形铁皮最少可以分成多少个正方形铁皮，正方形的个数最少，也就是正方形的边长越大，回到刚才分析的正方形的边长是原来的长方形长和宽的公约数，   而现在确切的是找边长最大正方形，就是找原来的长方形长和宽的最大公约数作为正方形的边长。   105和75的最大公约数是15   即：   正方形的边长：15厘米   正方形的个数：   （105×75）÷(15×15)=35(个)     也可以利用分解质因数中短除式中的除数和商来求正方形的个数，   105和75的除数都是15，即105和75的最大公约数是15，105的商是7(表示105按15一段来分可以分7段)；75的商是5（表示75按15一段来分可以分5段）。   长分7段，宽分5段。正方形的个数是7×5=35（个）     3：   有一筐苹果，不论分给8个人，还是分给10个人，都剩3个。这筐苹果至少有多少个？   分析：   苹果总数减去3，得到的新总数，不论分给8个人，还是分给10个人，都不剩，刚好分完。   也就是得到的苹果新总数既是8的倍数，又是10的倍数，即8和10的公倍数，而要求这筐苹果至少有多少个。因此只需要求8和10的最小公倍数。   8和10的最小公倍数是40   即苹果新总数是40，再加上从苹果总数里减去的3，便得到苹果总数：   也就是40+3=43（个）   注：有时间不容易理解是借助算式来帮助，如上题中有一筐苹果，不论分给8个人，还是分给10个人，都剩3个。   可以表示为：   ？÷8=商……3   ？÷10=商……3   ？-3=A   A能被8整除，A能被10整除，换一种叙述方式：A是8的倍数，A是10的倍数。即A是8和10的公倍数。   再接着往下分析即可。     长方体和正方体单元题集 1： 把3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积和体积各是多少？ 分析： 按题意，拼成一个表面积最小的长方体，怎么样拼是一个关键，拼的方法很多，要找到一个拼成的长方体的表面积是最小的情况，借助实物或画图都可以帮助我们找到这种拼法，即：要使拼成一个表面积最小的长方体，应尽量把原来小长方体中较大的面隐藏起来，也就是在拼的时候，把最大的面重合起来。 很显然3×2的那一个面最大，要重合的面就是这个面。 拼合起来的大长方体： 长是3厘米，宽是2厘米，高3厘米。 有了长、宽和高，就可以求表面积和体积了。 表面积： （3×2＋3×3＋2×3）×2=42（平方厘米） 体积： 3×2×3=18（立方厘米） 也可以通过求原来小长方体的3倍得到，因为无论怎么样拼体积是不变的，即现在的大长方体的体积等于原来三个小长方体的体积。3×2×1×3=18(立方厘米)   2： 把一个表面积是80平方分米的长方体平均分成两个完全相等的正方体。每个正方体的表面积是多少? 分析： 根据题意长方体可以平均分成两个完全相等的正方体，可得这个长方体是一个较为特殊的长方体（首先有一组面是正方形，剩下的四个面是大小相等的长方形，且两个正方形的面能拼成一个长方形的面。） 因此可以把每个长方形的面平均分成两个正方形，4个长方形的面就可以分成8个正方形。 原来长方体的6个面，就可以分成10个大小相等的正方形，且正方形正好是现在分成的正方体的任意一个面。 即： 分成的正方体的一个面的面积是 80÷10=8（平方分米） 正方体的表面积是6个面 8×6=48（平方分米） 建议画图或借助实物帮助分析。   3： 将1米长的长方体木料平均锯成两段后，表面积增加了80平方厘米。原来这根木料的体积是多少立方厘米？ 分析： 关键理解平均锯成两段后表面积增加了80平方厘米。锯开后增加的两个面，也就是两个底面。通过增加的80平方厘米除以2可以求出一个底面的面积。 底面积： 80÷2=40（平方厘米） 底面积乘以高等于体积 体积： 1米=100厘米 40×100=4000（平方厘米） 4： 一个正方体分成8个完全一样的小正方体后，表面积增加了320平方厘米。原来这个正方体的表面积是多少？ 分析： 把大正方体平均分成8个小正方体，从表面上来看，每个大正方体的一个面都平均分成了4个小正方形，而小正方形正好是小正方体的一个面，就外观上我们能看见的是小正方体的3个面，还有3个面则是分了以后才见的，也就是分了以后每个小正方体增加3个面，没有分时原来的大正方体中有小正方体的3个面。以此类推，每个小正方体都是这样的情况。 所以增加的面积实际上等于原来的大正方体的表面积。就这样把增加的320平方厘米代换成了这个大正方体的表面积。 同样建议画图或者利用实物找关系。不建议用320去除以8个小正方体中包含的（3×8）面，在来乘以大正方体中包含的（3×8）面。因为320÷（3×8）=13.33……这时已出现循环小数，接着往下计算怎么去算。本题只需阐述不需要用什么算式来表现过程。     小学数学总复习经典好题解析     解答题   1、甲、乙两个修路队同时合修一条1875米的公路，用25天。完工时乙队比甲队少修125米，乙队平均每天修35米，甲队平均每天修多少米？   解析1：   用（全长米数-乙队修的总米数）÷25=甲每天修的米数。题中的125米为多余条件。   列算式：（1875-35×25）÷25=40（米）   解析2：   用乙队平均每天修的米数+乙队比甲队每天少修的米数=甲队每天修的米数，题中的已知全长1875米为多余条件。   列算式：35+125÷25=40（米）     2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇是快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？   解析1：   从已知条件可知，快车的速度是1/8，慢车的速度是1/12,先求出相遇时间，再求相遇的快车比慢车多行的占全长的几分之几，最后与相对的量相除，得到全程长度。   列式：   1÷（1/8+1/12）=24/5(小时)   （1/8-1/12）×24/5=1/5   180÷1/5=900(千米)   解析2：   也可以用“按比分配”的方法解   1/8:1/12=3:2   3+2=5   180÷（3/5-2/5）=900(千米)