北师大版九年级数学下册《何时获得最大利润》教案,标签:初三下册数学教案,初中数学教案,http://www.67xuexi.com
教学目标
1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,并感受数学的应用价值
2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值,发展解决问题的能力
教学重点和难点
重点:运用二次函数的知识求出实际问题的最大值
难点:运用二次函数的知识求出实际问题的最大值
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
做生意的时候,我们都常常会考虑如何才能获得最大利润。这节课,我们利用二次函数,求如何才能获得最大利润。
二、师生共同研究形成概念
1、 书本引例
此例子是利用二次函数解决问题。这类问题都比较抽象,建议教学时要向学生说清道理,逐个问题分析。若学生不理解书本的方法,可以考虑第二种方法。
☆ 书本解法 设销售单价为x元时,那么
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4)9.25元、9112.5元。
☆ 解法二 设销售单价降低x元时,那么
(1)单件销售利润可以表示为__________________;
(2)销售总量可以表示为__________________;
(3)总利润可以表示为__________________;
(4)当销售单价是_____________元时,可以获得最大利润,最大利润是_____________。
2、 做一做 P 46
☆ 做一做 书本P59 做一做
。
☆ 议一议 书本P60 议一议
(1)当 时,橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加;当 时,橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。
(2)增种6至14棵,都可以使橙子总产量在60400个以上。
3、 讲解例题
例1《练习册》 P 30 9
分析:此例可以先由学生单独完成,然后老师作适当提点。
三、随堂练习
1、书本 P 60 随堂练习
2、《练习册》 P 30
四、小结
二次函数是一种解决现实生活问题的好方法,我们要运用二次函数的知识求出实际问题的最大值,分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。解决此类问题时,要特别注意审清题目,理解题意。
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