不等式的性质2

由①、②得

说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；

　　（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；

　　（3）两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出一般的结论；

　　（4）定理3的逆命题也成立.（可让学生自证）

三、课堂练习

　　1．证明定理1后半部分；

　　2．证明定理3的逆定理.

说明：本节主要目的是掌握定理1，2，3的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行.

课堂小结

　　通过本节学习，要求大家熟悉定理1，2，3的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法.

课后作业

　　1．求证：若

　　2．证明：若

板书设计

§6.1.2  不等式的性质

　1．同向不等式          3.定理2     4.定理3      5.定理3

　　异向不等式          　　证明          证明         推论

   2．定理1 证明          　 说明          说明         证明

第三课时

教学目标

　　1．熟练掌握定理1，2，3的应用；
　　2．掌握并会证明定理4及其推论1，2；
　　3．掌握反证法证明定理5.

教学重点：定理4，5的证明.

教学难点：定理4的应用.

教学方法：引导式

教学过程：

一、复习回顾

　　上一节课，我们一起学习了不等式的三个性质，即定理1，2，3，并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，首先，让我们来回顾一下三个定理的基本内容.

（学生回答）

　　好，我们这一节课将继续推论定理4、5及其推论，并进一步熟悉不等式性质的应用.

二、讲授新课

　　定理4：若

       　　　若

　　证明：

　　根据同号相乘得正，异号相乘得负，得

　　当

说明：（1）证明过程中的关键步骤是根据“同号相乘得正，异号相乘得负”来完成的；

　　　（2）定理4证明在一个不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不变；乘以同一个负数，不等号方向改变.

推论1：若

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