“圆锥曲线统一定义”教学案例

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三、教学设计思路

圆锥曲线的统一定义：平面内，动点M到定点F的距离和它到一条定直线  L 的距离之比是常数e，当0＜e ＜1时，点M的轨迹是椭圆；当e ＞1时，点M的轨迹是双曲线；当e =1时，点M的轨迹是抛物线。其中定点F为其焦点，定直线  L 是相应的准线。

本节课的重点是解决点M到焦点F的距离与它到相应的准线  L 的距离之间的相互转化，从而达到求解最值的目的。

通过本节课，让学生学会自已拟编数学试题，特别是会用设计一些形式优美、解法合理的优秀试题，以提高学习数学的兴趣和创新思维。

四、课后反思

1、本节课应该说来是一节较为成功的课。学生学习的数学知识和能力，在某种意义上来说，是要通过解题的形式来体现；特别是重点中学的高中生，要想在高等院校继续深造和学习，那就必须在高考中获得成功，这种成功的具体体现就是求解试题。因此高三年级的复习中应注意学生解题能力的训练，基本上能做到举一反三，熟练解决若干常规题型，积累解题经验和技巧，会类比、归纳和拓展，把复杂的数学思想转化为简章的数学方法。

2、本节课还注意对学生学习数学兴趣的培养和自信心的树立。学生要对学习数学产生兴趣就必须以会求解数学试题为基础，从中去体会数学的美与和谐。对高中学生来说，会解毕业会考试题，是最基本的要求；会解高考试题，是训练的主要目标之一；会解竞赛试题，则提高层次的境界了，那只有少数同学才能达到的。于是本节课就用解数学竞赛题入手，与学生一起来揭开其神秘的面纱，从而达到树立自信心的目的。

事实上，本节课基本上达到了上述两个目的，学生不仅会求解类似数学问题，而且还产生学习数学的浓度兴趣，长期养成了良好的思维习惯，其成绩进步也很明显。

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