2017海南初三数学中考模拟试题

　　填空题（每小题4分，共28分）

　　11.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为______。

　　12图                                    13图                          14图

　　12.如图，在□ABCD中，AB⊥AC，OC=3，OB=5，则BC=________.

　　13.如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=________.

　　14.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB=3，则PP'=________.

　　15.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4 ，AB=9 .则等腰梯形ABCD的高为________ .

　　16.如图，△AOB以O位似中心。扩大到△COD，各点坐标分别为A（1，2），B（3，0），D（4，0）则点C坐标为________.

　　解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共42分）

　　17.（10分） 如下图，在边长为1的小正方形组成的网格中， AOB的三个顶点均在格点上，若点A、B的坐标分别为A（－2，3）、B（一3，1）。

　　（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1OB1

　　（2）点A1的坐标为__________；

　　（3）求出四边形AOA1B1的面积。

　　18.（10分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系？请说明理由。

　　19.（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E， 使BE=AD，连接DE交AB于点M.

　　（1）求证：△AMD≌△BME

　　（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长。

　　20.（12分）如下图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

　　（1）求证：BD=CD

　　（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。