2017年全国中考数学试题

　　一、选择题（每小题3分，共36分）

　　1.正方形具备而菱形不具备的性质是（    ）

　　A.对角线互相平分           B.对角线互相垂直

　　C.对角线相等              D.每条对角线平分一组对角

　　2.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作

　　圆，则这两个圆的位置关系是（   ）

　　A.相离      B.相交       C.外切             D.内切

　　3.两个等 圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1经过点O2，则四边形O1A O2B是（    ）

　　A.两条邻边不相等的平行四边形     B.菱形      C.矩形      D. 正方形

　　4.如图 ，在7×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的

　　半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，

　　⊙A与静止的⊙B的位置关系是（    ）

　　A.内含       B.内切       C.相交        D.外切

　　5.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程 的根，则这个三角形的周长

　　为（    ）

　　A.15或12      B.12      C.15       D.以上都不对

　　6.若 的值为（    ）

　　A.             B.           C.            D.

　　7.某品牌服装原价173元，连续两次降价 后售价为127元，下面所列方程中正确的

　　是（    ）

　　A.          B.

　　C.          D.

　　8.根据下列表格对应值：

　　3.24 3.25 3.26

　　-0.02 0.01 0.03

　　判断关于 的方程 的一个解 的范围是（    ）

　　A. ＜3.24     B.3.24＜ ＜3.25       C.3.25＜ ＜3.26      D.3.25＜ ＜3.28

　　9.已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长 是（    ）

　　A.1 cm  B.5 cm   C.1 cm或5 cm   D.0.5 cm或2.5 cm

　　10.如图， 的直径 过弦 的中点 ，∠ ,则∠ 等于（    ）

　　A.80°              B.50°             C.40°            D.20°

　　11.如图，在△ABC中，∠B=90°， ∠A=30°，AC=4 cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至

　　△A′B′C的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长

　　为（     ）

　　A           B. 8 cm         C.  πcm           D.  πcm

　　12.如图， △ 是 △ABC以点 为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB＝1，BC＝2，则旋转过程中弧 的长为 （    ）

　　A.    　　    B.        　C.       D.

　　二、填空题（每小题3分，共24分）

　　13.已知菱形一个内角为 ，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为              .

　　14.已知 满足 _____.

　　15.关于 的一元二次方程 有一个根为零，则 的值等于       .

　　16.已知关于 的方程 是一元二次方程，则        .

　　17.一个两位数等于它的个位 数字的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为    .

　　18.已知 与 的半径 、 分别是方程  的两实根，若 与  的圆心距 =5，则 与 的位置关系是______ .

　　19.如图，三角板 中， ， ， .三角板绕直角顶点 逆时针旋转，当点 的对应点 落在 边的起始位置上时即停止转动，则 点转过的路径长为__________.

　　20.如图，直径 为6的半圆，绕 点逆时针旋转 ，此时点 到了点 ，则图中阴影部分的面积为_________.

　　三、解答题（共60分）

　　21.（8分）在平行四边形 中， ， 为 中点，求∠ 的度数。

　　2 2.（8分）已知：如图， 是⊙ 的弦，∠ ， 是优弧 上 的一点， ，交 延长线于点 ，连接

　　（1）求证： 是⊙ 的切线；

　　（2）若 ，∠ ，求⊙ 的半径

　　23.（8分）已知关于 的方程 .

　　（1） 为何值时，此方程是一元一次方程？

　　（2） 为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项

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