高一物理知识点总结复习

　　二、运动的合成与分解

　　2、运动的合成分解：是在已学过的力的合成分解的基础上进一步研究的，由于位移、速度、加速度与力一样都是矢量。是分别描述物体运动的位置变化运动的快慢及物体运动速度变化的快慢的。由于一个运动可以看成是由分运动组成的，那么已知分运动的情况，就可知道合运动的情况。例如轮船渡河，如果知道船在静水中的速度的大小和方向，以及河水流动的速度的大小和方向，应用平行四边法则，就可求出轮船合运动的速度v（大小方向）。这种已知分运动求合运动叫做运动的合成。

　　相反，已知合运动的情况，应用平行为四边法则，也可以求出分运动和情况。例如飞机以一定的速度在一定时间内斜向上飞行一段位移，方向与水平夹角为30°，我们很容易求出飞机在水平方向和竖直方向的位移：这种已知合运动求分运动叫运动的分解。合运动分运动是等时的，独立的这一点必须牢记。

　　以上两例说明研究比较复杂的运动时，常常把这个运动看作是两个或几个比较简单的运动组成的，这就使问题变得容易研究。在上例轮船在静水中是匀速行驶的，河水是匀速流动的，则轮船的两个分运动的速度矢量都是恒定的。轮船的合运动的速度矢量也是恒定的。所以合运动是匀速直线的。一般说来，两个直线运动的合成运动，并不一定都是直线的。在上述轮船渡河的例子中如果轮船在划行方向是加速的行驶，在河水流动方向是匀速行驶，那么轮船的合运动就不是直线运动而是曲线运动了。由此可知研究运动的合成和分解也是为了更好地研究曲线运动作准备。掌握运动的独立性原理，合运动与分运动等时性原理也是解决曲线运动的关键。

　　⒈运动合成、分解的法则：

　　运动的合成和分解是指位移的合成与分解及速度、加速度的合成与分解。

　　因为位移、速度和加速度都是矢量，所以运动的合成（矢量相加）和分解（矢量相减）都遵循平行四边形法则。关于这一点通过实验是完全可以验证的，通过对实际运动观察也能得到证实。

　　如图所示，若OA矢量代表人在船上行走的位移（速度或加速度）OB矢量代表船在水中行进的位移（速度或加速度），则矢量OC的大小和方向就代表人对水（合运动）的位移（速度或加速度）。

　　⒉几点说明：

　　⑴掌握运动的合成和分解的目的在于为我们提供研究复杂运动的简单方法。

　　⑵物体只有同时参加了几个分运动时，合成才有意义，如果不是同时发生的分运动，则合成也就失去了意义。

　　⑶当把一个客观存在的运动进行分解时，其目的是在于研究这个运动在某个方向的表现。

　　⑷处理合成、分解的方法主要有作图法和计算法。计算法中有余弦定理计算、正弦定理计算、勾股定理计算及运用三角函数等。

　　三、平抛物体运动

　　⒈物体平抛的运动：

　　大家知道，物体只在重力作用下自由下落的运动叫自由落体运动；物体只在重力作用下初速度向下的叫竖直下抛运动；物体只在重力作用下初速度竖直向上的运动叫竖直上抛运动。平抛运动与以上这些运动不同之处在于初速度的特点。

　　⑴ 物体只在重力作用下，初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。

　　做抛体运动的物体，都是只受重力作用，显然这里的“抛”不是指把物体抛出的过程，而是指抛出后物体的运动。

　　⑵ 平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。关于这一点可以这样来考虑。在空间的竖直平面上建立一个直角坐标系（oxy），使x轴的正方向与抛出时的速度方向重合，使y轴竖直向下。那么，如果平抛出去的物体没有受到重力作用，则它将以平抛初速度做匀速直线运动。且满足：；若该物体没有初速度，则它在重力作用下一定做自由落体运动。且满足：。因为平抛出去的物体既受重力作用，又有水平方向的初速度，所以它是这两个分运动的合运动。

　　⒉平抛运动的规律：

　　如图，以抛出点为原点建立一个水平、竖直的直角坐标系（oxy）。平抛出去的质点沿x轴作匀速运动，沿y轴作自由落体运动（初速度为零的匀加速运动）。图中虚线表示质点所在的位置分别对应的在x、y轴上的坐标。图中红色的曲线是平抛运动的轨迹，兰色的有向线段表示到A位置时的位移。

　　⑴ 平抛运动的轨迹：平抛运动的轨迹（抛物线）可以用xy的坐标方程表示：

　　这是一个抛物线方程。

　　⑵ 经时间物体的位移：

　　则

　　由图不难看出位移方向与水平方向的夹角满足

　　⑶ 时刻物体的速度：

　　且速度方向与轴的夹角满足：

　　⑷ 平抛物体的加速度：

　　方向竖直向下。

　　由此说明平抛运动是匀变速（加速度恒定）运动。

　　3、圆周运动的动力学问题

　　圆周运动的动力学分析思路

　　（1）确定圆周运动的轨道平面和圆心位置

　　（2）对做圆周运动的物体受力分析，画出受力图

　　（3）找出物体做圆周运动的向心力，建立方程

　　（4）建立辅助方程，辅助求解

　　【例题1】（2009年广东卷。17）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求

　　①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

　　②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的 角速度。

　　①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得   摩擦力的大小

　　支持力的大小

　　②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，则有

　　由几何关系得

　　联立以上各式解得

　　二、竖直平面内圆周运动的临界问题

　　１。“绳模型”如图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（注意：绳对小球只能产生拉力）

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