新课标必修二第七章动能和动能定理

　　动能和动能定理

　　一、动能的表达式 物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L，速度由 v1 增加到 v2 ，试分析

　　1 此过程中力F做的功是多少？

　　2 若此过程中位移未知，如何求力F的功 分析 动能 1定义：运动物体的质量与其速率平方的乘积的一半  2 表达式：

　　3 单位：    与功的单位相同，在国际单位制中：焦耳 动能是标量     动能

　　4对动能的说明：  1 ）式中的v是瞬时速度，因此动能是状态量  2 ）式中的v指相对地面的速度 动能定理 1内容：力在一个过程中，对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化   2 表达式：    或者             W ＝ Ek2-Ek1 3 说明：  W －合外力做的总功，或外力做功的代数和  F 为物体受到的合外力    动能定理 4适用范围： 适用于任何力做功 适用于任何运动

　　5 动能定理的应用  ? 提供了求功的方法 思考：前面学习的求功的方法有哪些？  W ＝ FL（ 适用于恒力做功的计算 ） W ＝ Pt （适用于已知恒定功率时功的计算）  W=ΔEk （适用于任何力做功）    动能定理   ?                                             式中的L、V均指相对    同一参考系（地面）而言。  ? 当物体的运动为多过程多个力做功时，可由例题（ P73 例题1） 解：对飞机受力分析 根据动能定理       飞机所受牵引力为 1.8×104N

　　练习

　　1如果飞机在此过程中，速度由 30m/s 增加到 50m/s ，其位移是多少？  2 飞机刚起飞时，由于故障立即迫降，此时飞行员关闭发动机，此过程中飞机必须在 900m 内停下来，则必须给飞机施加多大的制动力作用？ 应用动能定理解题的一般步骤 1确定研究对象，明确它的运动过程（初位置和末位置）

　　2 分析物体在运动过程中的受力情况，明确各力做功的正负  3 确定初末状态的动能

　　4 根据动能定理列方程求解 练习：利用动能定理分析曲线运动问题 1、一质量为m＝ 2kg 的物体，从 h=7.8m 高处以 10m/s 的初速度水平抛出，求物体落地时的速率多大？

　　练习：利用动能定理分析曲线运动问题 3、一质量为m＝ 2kg 的物体，从粗糙的半径为R＝ 2m 的半圆形轨道的顶点无初速度的释放，当物体运动到最低点时，其对轨道的压力为 40N ，求此过程中摩擦力做的功是多少？

　　例题：动能定理与机车的启动相联系  一列车质量为 500t ，在平直轨道上以额定功率 3000kw 加速行驶，当速度由 10m/s 加速到最大速度 30m/s ，共用 200s, 试求：  1 ）列车受到的阻力多大？  2 ）在这段时间内列车前进的距离？  3 ）当列车速度为 20m/s 时的加速度是多少？

　　练习  4.  质量为5? 103 kg 的汽车在t＝0时刻速度 v0 ＝ 10m/s ，随后以P＝6? 104 W 的额定功率沿平直公路继续前进，经 72s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为 2.5 ? 103N 。

　　求：（1）汽车的最大速度 vm ；          （2）汽车在 72s 内经过的路程s。

　　练习：多过程的动能定理 5、一质量为 m=3kg 的木块从 2m 高处自由落下，进入水池中的深度为 6m, 试求水的阻力为多大？

　　例题：多物体多过程问题 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上通过滑轮连接着质量分别为m的两个物体A和B，开始时物体A固定在离地面高为h的地方，物体B位于斜面底端，静止释放物体A后，求：物体A即将着地时的动能 物体B离斜面底端的最 远距离（斜面足够长 ）  例题：动能定理与多物体运动的分析 在光滑的水平面上静止一平板小车 m1 ，现将一质量为 m2 的木块放在小车上，给 m2 以速度V，木块和小车间的动摩擦因数为μ，设平板车足够长，当木块在小车上滑动距离为L时，二者相对静止，求相对静止时的速度是多少？  * F F V1 V2 L mg FN f F  2、一质量为m＝ 2kg 的物体，从光滑的半径为R＝ 2m 的半圆形轨道的顶点无初速度的释放，当物体运动到最低点时，其速度为多大？此时物体对轨道的压力为多大？

　　答案：（1） 24m/s      （2） 1252m h A B m1 m2 V