新人教版九年级数学上册《画正多边形(二)》教案

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　　一、教学目的
　　1.使学生进一步熟悉等分圆周的画法依据，熟练掌握作正多边形的两种方法.
　　2.使学生掌握正五边形的近似画法.
　　二、教学重点、难点
　　重点：让学生自己动手画图，培养画图能力.
　　难点：实际问题抽象为数学问题.训练解决实际问题的能力.
　　三、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
　　复习提问
　　1.用量角器等分圆周的理论根据是什么？用尺规6等分圆周的理论根据是什么？
　　2.让学生在自己笔记本上用量角器作出半径为4cm的正九边形.
　　引入新课
　　我们已经知道作正多边形的问题实际就是等分它的外接圆的问题.因此，能把圆n等分时就能作出正n边形，并且也讲了两种等分圆的方法.能否较准确地作出正多边形，关键在于练习，熟练生巧.所以这一堂我们继续用讲过的画法练习画正多边形.同时再学习一种民间相传的正五边形的近似画法.
　　新课
　　1.画正八边形
　　例1 有一个亭子(课本图7-97)，它的地基是半径为4m的正八边形.(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长(精确到0.01m)和面积S8(精确到0.1m2).
　　这是一道联系实际，并且既画图又计算的综合题目.首先要使学生看懂图形，认清哪一部分是亭子的地基.然后再明确要画的图形是什么(实际问题转化为数学问题，这一步很重要).最后要明确计算的是哪一部分.
　　可引导学生先按所给比例算出地基所在圆半径2cm，再按尺规作图将此圆八等分，画出正八边形.计算a8，r8，S8可由学生自己完成.
　　2.正五边形的一种民间近似画法
　　结合图形讲我国民间相传正五边形的近似画法口诀“九五顶五九，八五两边分“的意义.在学生理解口诀意义的基础上，引导学生按口诀顺序完成画图.
　　“实践出真知“.根据实际需要人民群众在生活生产实践中创造了很多等分圆周的近似画法，这里所介绍的就是在我国民间广为流传、简单而又实用的方法.
　　补充例题
　　以正方形ABCD的四个顶点为圆心，对角线一半为半径画弧，交正方形于E，F，G，H，K，L，M，N. 此文转自淘,教.案jh网f www.67xuexi.com
　　求证：EFGHKLMN为正八边形.
　　小结
　　这一小节我们主要讲的是画正多边形，画正多边形实质就是等分圆.圆有可能等分，保证了教材第7.16节第一个定理的存在意义.这个定理说明了圆内接正n边形的存在性，给出了画正n边形的方法.我们讲了等分圆周的几种方法，各有利弊，酌情选用.对于一些常用的如正四、八边形，正六、三、十二边形、正五边形等的画法要牢记.
　　练习：教材中相关练习
　　作业：教材中相关作业
　　四、教学注意问题
　　学生动手练习，提高画图能力.

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