新人教版九年级数学上册《24.1.2垂直与弦的直径》教案

新人教版九年级数学上册《24.1.2垂直与弦的直径》教案,标签：初三下册数学教案,初中数学教案,http://www.67xuexi.com
24.1.2垂直与弦的直径                      
教学目标：
1．经历折纸等活动，使学生进一步认识圆，了解圆是轴对称图形。
2．利用圆的轴对称性，通过探索、归纳、验证，得出垂径定理和推论，并能初步应用它们解决一些简单的计算、证明和作图问题。
教学重点：垂径定理、推论及其应用。
教学难点：对垂径定理、推论的说明过程的理解。
教学程序：
1、做一做
把事先准备好的圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
学生通过操作发现，把圆沿着直径对折总能重合。归纳得出：圆是轴对称图形。它有无数条对称轴，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。
2、探一探
在圆形纸片上，标出圆心O，任意画一条弦AB，作直径CD，使CD┴AB于E。
（1）它是一个轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？并动手折一折。
（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？
学生通过观察，发现：这是一个轴对称图形，
直径CD所在的直线是它的对称轴。
猜想：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。
思考：你能说出理由吗？
教师引导学生用轴对称图形的性质来解释。
3、说一说
垂径定理：垂直与弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。并用几何语言表示出来。
设计意图：在学生经历折纸活动中，体会圆的轴对称性，并以此来解释垂径定理。
4、辨一辨
在下图中，是否有AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD？ 
 设计意图：进一步明白垂径定理的条件与结论。
5、用一用                       
例1 如图    在⊙O中，弦AB的
长为8cm，圆心O到AB的距离为
3cm，求⊙O的半径。
变式一：在⊙O中，直径为10cm，
弦AB的长为8cm，求圆心O到AB的距离。
变式二：在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为3cm求弦AB的长。
变式三：若圆心到弦的距离用d表示，半径用R表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系式？ 请点击下载Word版精品教案：新人教版九年级数学上册《24.1.2垂直与弦的直径》教案教案《新人教版九年级数学上册《24.1.2垂直与弦的直径》教案》，来自www.67xuexi.com网！http://www.67xuexi.com