轴对称图形概念、知识点及练习题

　　【性质与概念】

　　性质：

　　1.对称轴是一条直线。

　　2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

　　3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

　　4.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

　　5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

　　6.图形对称。

　　概念：

　　轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形

　　定理

　　定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。

　　定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

　　定理3：两个图形关于某条直线对称，如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。

　　定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　生活作用

　　1、为了美观，比如天安门，对称就显的美观漂亮;

　　2、保持平衡，比如飞机的两翼;

　　3、特殊工作的需要，比如五角星，剪纸。

　　对称方法

　　1、找出所给图形的关键点。

　　2、找出图形关键点到对称轴的距离。

　　3、找关键点的对称点。

　　4、按照所给图形的顺序连接各点。

　　画法

　　1、找出图形的一对对称点。

　　2、连接对称点。

　　3、过这条线段的中点作这条线段的垂线。

　　区别

　　区分这两个概念要注意：轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合;中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形;中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。现将小学课本中常见的图形归类如下： 既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形，正方形，圆，菱形等。

　　只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。

　　只是中心对称图形的有：平行四边形。

　　既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。

　　【练习题】

　　1.下列图形中有无数条对称轴的是( )

　　(A)直角　　(B)等腰三角形　　(C)圆　　(D)半圆

　　2.下列图形中不一定是轴对称图形的是( )

　　(A)直角三角形　　(B)等腰三角形　　(C)长方形　　(D)圆

　　3.等腰三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( )

　　(A)8cm　　(B)11cm　　(C)13cm　　(D)11cm或13cm

　　【参考答案】

　　1.C

　　2.A

　　3.D