2017初三数学综合模拟试卷

　　23.（本题10分）已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A 、B 两点，连结AO。

　　（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

　　（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。

　　24.（本题12分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是 的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD（1）求证：∠ACH=∠CBD；（2）求证：P是线段AQ的中点；（3）若⊙O 的半径为5，BH=8，求CE的长

　　25.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交 轴于 两点，开口向下的抛物线经过点 ，且其顶点 在⊙C上。

　　（1）求 的大小；

　　（2）请直接写出A，B，P三点的坐标；

　　（3）试确定此抛物线的解析式；

　　（4）在该抛物线上是否存在点 ，使△ABD面积等于△ABC面积的3倍？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由26.（本题14分）如图，已知抛物线 的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

　　（1）求直线BC与抛物线的解析式；

　　（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为 ，△ABN的面积为 ，且 ，求点P的坐标。

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