2017初三数学综合模拟试卷

　　一、选择题：（每小题4分，共48分）

　　1.已知点P（1，-3）在反比例函数 的图象上，则 的值是（    ）A.3            B-3           C.            D.

　　2.对于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　）A.图象经过点（1，﹣3）              B.y随x增大而减小C.x＞0时，y随x的增大而增大        D.x＜0时，y随x增大而减小3.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　）A.抛物线开口向上                B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为﹣4      D.抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）4.将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）A.y=（x﹣2）2      B.y=（x﹣2）2+6       C.y=x2+6       D.y=x25.如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（　　）A.135°     B.122.5°     C.115.5°     D.112.5°6.如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）A.     B.AF=BF    C.OF=CF    D.∠DBC=90°7.如图，函数 与 的图象相交于点A（1，2）和点B，当 时，自变量x的取值范围是（   ）A. x＞1      B. －1＜x＜0       C. －1＜x＜0  或x＞1       D. x＜－1或0＜x＜18.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

　　x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …

　　y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …

　　则该函数图象的顶点坐标为（　　）

　　A.（﹣3，﹣3）     B.（﹣2，﹣2）    C.（﹣1，﹣3）     D.（0，﹣6）9.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）A.       B.8       C.      D.

　　10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）。下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（ ，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2.其中说法正确的是（　　）A.①②      B.②③     C.①②④     D.②③④11.二次函数 的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（      ）A.3＜AD≤9      B.3≤AD≤9       C.4＜AD≤10       D.3≤AD≤812.如图，等腰 的直角边BC在 轴上，斜边AC上的中线BD交 轴于点E，双曲线 的图像经过点A，若 的面积为 ，则 的值为（     ）A.8     B.      C.16      D.

　　二、填空题：（每小题4分，共24分）

　　13.如图，已知A点是反比例函数 的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为14.抛物线 的最小值是15.如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是16.如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y= x－1经过点C交x轴于点E，双曲线 经过点D，则k的值为________.

　　17.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子。根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子。设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种　        　棵橘子树，橘子总个数最多。

　　18.如图，AB是半圆O的直径， ，则  的度数为三、解答题：（共78分）19.（本题6分）已知反比例函数 的常数）的图象经过点A（2，3）。

　　（1）求这个函数的解析式；

　　（2）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围。

　　20.（本题6分）已知抛物线 经过点A（3，0），B（﹣1，0）。

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）求抛物线的顶点坐标。

　　21.（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE.

　　（1）求证：∠B=∠D；

　　（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长。

　　22.（本题10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具。

　　（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

　　销售单价（元） x

　　销售量y（件）

　　销售玩具获得利润w（元）

　　（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元。

　　（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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