高二数学立体几何试题

　　高二数学立体几何试题

　　一. 选择题(每小题5分，共60分)

　　1. 给出四个命题：

　　①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;

　　②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体;

　　③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱;

　　④长方体一定是正四棱柱。

　　其中正确命题的个数是(　)

　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

　　2. 下列四个命题：

　　①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥;

　　②底面是正多边形的棱锥是正棱锥;

　　③棱锥的所有面可能都是直角三角形;

　　④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形。

　　正确的命题有________个

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　3. 长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2：3，它的表面积为88，则它的对角线长为(　)

　　A. 12 B. 24 C.D. 

　　4. 湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下一个面直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的半径是(　)

　　A. 8cm B. 12cm C. 13cm D.

　　5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积为侧面积的比是(　)

　　① ② ③ ④ 。

　　其中正确的两个命题是(　)

　　A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③

　　6. 已知直线 ，有下面四个命题：

　　其中正确的两个命题是( )

　　A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③

　　7. 若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是(　)

　　8. 设正方体的全面积为 ，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是( )

　　9. 对于直线m、n和平面 能得出 的一个条件是( )

　　10. 如果直线l、m与平面 满足： ，那么必有( )

　　11. 已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为( )

　　12. 向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( )

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