新人教版八年级数学上册《幂的乘方》教案

    教学目标
    （一）教学知识点
    1．经历探究幂的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
    2．了解幂的乘方的运算法则，并能解一些实际问题．
    （二）能力训练要求
    1．在探究幂的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
    2．学习幂的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
    （三）情感与价值观要求
    在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，提高学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的简洁美．
    教学重点
    幂的乘方的运算法则及其应用．
    教学难点
    幂的运算法则的灵活运用．
    教学方法
    透思探究教学法．
    教具准备
    投影片．
    教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
    Ⅰ．提出问题，创设情境
    师提出问题：
    一个正方体的棱长是102mm，你能计算出它的体积吗？如果将这个正方体的棱长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？
    [生]正方体的体积等于棱长的立方，所以棱长为102mm的正方体的体积V=（102）3mm3；如果棱长扩大为原来的10倍，即棱长变为102×10mm=103mm，此时正方体的体积变为V1=（103）3mm3．
    [师]很显然，（102）3、（103）3都不是最简，你能利用幂的意义得出最后结果吗？试试看．
    [生]（102）3表示三个102相乘，于是就有（102）3=102×102×102=102+2+2=106；同理（103）3=103×103×103=103+3+3=109，所以V=106mm3，V1=109mm3．
    我们还可以算出当这个正方体的棱长扩大为原来的10倍时，体积就变为原来的1000倍，即103倍．
    也就是说体积扩大的倍数，远远大于棱长扩大的倍数．
    [师]是这样的．我们再来看（102）3，（103）3这样的运算，102、103是幂的形式，因此我们把这样的运算叫做幂的乘方，这也正是我们这节课要探究的运算法则──幂的乘方．
    Ⅱ．导入新课
    出示投影片
    探究：
    根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：
    （1）（32）3=32×32×32=3(   )
    （2）（a2）3=a2·a2·a2=a(   )
    （3）（am）3=am·am·am=a(   )（m是正整数）．

[师]不难发现，这都是幂的乘方运算，可以根据乘方的意义将它转化为同底数幂的乘法的运算，这种化归的方法和温故知新的方法是解决数学问题常用的方法．同学们可以逐渐体会到．现在请大家用我们学过的知识解决上述问题．