北师大版八年级数学下册《提公因式法(二)》教案,标签:初二下册数学教案,初中数学教案,http://www.67xuexi.com
●教学目标
(一)教学知识点
进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.
(二)能力训练要求
进一步培养学生[此文转于www.67xuexi.com网 www.67xuexi.com]的观察能力和类比推理能力.
(三)情感与价值观要求
通过观察能合理地进行分解因式的推导,并能清晰地阐述自己的观点.
●教学重点
能观察出公因式是多项式的情况,并能合理地进行分解因式.
●教学难点
准确找出公因式,并能正确进行分解因式.
●教学方法
类比学习法
●教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
[师]上节课我们学习了用提公因式法分解因式,知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式,那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢?本节课我们就来揭开这个谜.
Ⅱ.新课讲解
一、例题讲解
[例2]把a(x-3)+2b(x-3)分解因式.
分析:这个多项式整体而言可分为两大项,即a(x-3)与2b(x-3),每项中都含有(x-3),因此可以把(x-3)作为公因式提出来.
解:a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)
[师]从分解因式的结果来看,是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢?
[生]不是,是两个多项式的乘积.
[例3]把下列各式分解因式:
(1)a(x-y)+b(y-x);
(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
分析:虽然a(x-y)与b(y-x)看上去没有公因式,但仔细观察可以看出(x-y)与(y-x)是互为相反数,如果把其中一个提取一个“-”号,则可以出现公因式,如y-x=-(x-y).(m-n)3与(n-m)2也是如此.
解:(1)a(x-y)+b(y-x)
=a(x-y)-b(x-y)
=(x-y)(a-b)
(2)6(m-n)3-12(n-m)2
=6(m-n)3-12[-(m-n)]2
=6(m-n)3-12(m-n)2
=6(m-n)2(m-n-2).
二、做一做
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立:
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