九年级数学上册《为什么是0.618(一)》教案,标签:初三下册数学教案,初中数学教案,http://www.67xuexi.com
为什么是0.618(一)
知识目标:1、掌握黄金分割中黄金比的来历;
2、经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型并解决问题的过程,认识方程模型的重要性.
教学重点难点:列一元一次方程解应用题,依题意列一元二次方程.
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐斐课件园):
一、复习
1、解方程:
(1)x2+2x+1=0 (2)x2+x-1=0
2、什么叫黄金分割?黄金比是多少?(0.618)
3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解?
(方程一边为零,另一边可分解为两个一次因式)
二、新授
1、黄金比的来历
如图,如果= ,那么点C叫做线段AB的黄金分割点.
由= ,得AC2 = AB·CB
设AB = 1, AC = x ,则CB = 1-x
∴x2 = 1×(1-x) 即:x2+x-1=0
解这个方程,得
x1 = , x2 = (不合题意,舍去)
所以:黄金比= ≈0.618
注意:黄金比的准确数为,近似数为0.618.
上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题,其实,很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决.
2、例题讲析:
例1:P72题略(幻灯片)
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