[10-20 18:19:35] 来源：http://www.67xuexi.com 初三数学教案 阅读：850次
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教学<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> 环节 |
问 题 设 计 |
师 生 活 动 |
备注 |
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情 境 创 设 |
用配方法解下列一元二次方程:(学生选两题做) (1) (2) (3) (4) |
学生在练习本上运算，找两名同学到黑板上板演. 学生回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤： （1）化 （2）移 （3）配 （4）开 （5）解 |
设计意图:1.复习巩固旧知识,为本节课的学习打下更好的基础;2.让学生充分感受到用配方法解题既存在着共性,也存在着不同的现象,由此激发学生的求知欲望. |
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自 主 探 究 |
由学生的观察讨论得到:用配方法解不同一元二次方程的过程中,相同之处是配方的过程----程序化的操作,不同之处是方程的根的情况及其方程的根. 进而提出下面的问题:既然过程是相同的,为什么会出现根的不同?方程的根与什么有关?有怎样的关系?如何进一步探究? ax2＋bx (a≠0) ＋c＝0 由以上学生研究的结果，得到了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式： x＝-± 从而发现方程的根与系数a、b、c的关系。 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法. |
学生独立尝试用配方法解一般形式的一元二次方程，可以小组互助。 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 因为a≠0，方程两边都除以a，得 x2＋ x＋ ＝0 移项，得x2＋ x＝－ 配方，得 x2＋2·x·＋( )2＝( )2－ 即 (x＋ ) 2＝ ∵a≠0，∴4 a2＞0，当b2－4 ac≥0时，直接开平方，得 x＋ ＝± ∴ x＝-± , 即 x＝ . |
设计意图:让学生通过经历知识形成的全过程，从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展了理性思维. |
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尝 试 应 用 |
例2 用公式法解下列方程: (1) (2) (3) (4) |
这个式子对解题有什么帮助?通过讨论加深对式子的理解,同时让学生进一步感受到数学的简洁美、和谐美. 学生独立完成练习，小组间交流． 师生就共性问题集中讨论解决，可让学生到黑板上说思路说方法，给学生时间进行练习后思． 小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 4、写出方程的解：=?, =? |
尝试应用中肯定学生的表现，并给出正确的答案 进一步阐述求根公式,归纳总结用公式法解一元二次方程的一般步骤. |
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补 偿 提 高 |
1. 用公式法解下列方程: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.求22.1节中问题1的答案. |
学生独立进行小测，同桌互相检查、纠正，并梳理本节所学的知识点． 教师巡回检查，个别辅导． |
此环节的设计意图:能够熟练运用公式法解一元二次方程,让每位学生都有所收获.学生在独立小测，同桌互相检查、纠正，倾听他人的意见，并从中获益。 |
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小 结 与 作 业 |
小结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课后作业： P42习题22.2第4题，第5题。 |
教师提出问题. 学生独立回答，教师在学生总结后,进行补充. 并根据学生的回答，结合结构图总结本节知识. 教师布置作业，动员分层要求。 学生按要求课外完成. 学生通过课后作业巩固本节知识. |
使学生能回顾、总结、梳理所学知识. |