新人教版九年级数学上册《23.1 图形的旋转(2)》教案

23.1 图形的旋转(2)
    教学内容
    选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案．
    教学目标
    理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．
    复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．
    重难点、关键
    1．重点：用旋转的有关知识画图．
    2．难点与关键：根据需要设计美丽图案．
   教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
    一、复习引入
    1．（学生活动）老师口问，学生口答．
    （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？
    （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？
    （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？
    2．请同学独立完成下面的作图题．

如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
    （老师点评）分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．
    二、探索新知
    从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．
    1．旋转中心不变，改变旋转角
画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．
    2．旋转角不变，改变旋转中心
画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30°的旋转图形．
因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．

    例1．如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案．
    分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．