新人教版九年级数学上册《圆周角》第一课时教案

教学目标1、理解圆周角的概念
2、理解圆周角定理的证明
3、掌握圆周角定理的初步运用
重点圆周角定理的运用
难点圆周角定理的证明
教学模式目标教学模式教具圆规、直尺、投影仪、自制投影片
教学方法实验演示法、启发讨论法
达标规程展示目标→实验演示→目标达成→达标练习→达标检测
教学步骤一、前期测评：
  复习圆心角的概念：圆心角是一类具备什么特征的角？
二、目标达成：
(一)[板书] 目标一：圆周角的定义（理解）
根据圆心角的定义，构造出圆周角的定义：
[板书] 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
注意圆周角定义的两个基本特征：
(1)顶点在圆上；
(2)两边都和圆相交。
利用两个错误的图形来强调圆周角定义的两个基本特征：

练习：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
达标练习一：教材P93  练习1
（二）[板书] 目标二：理解圆周角定理的证明
通过图形演示，观察并推测：
同一条弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？
[板书]一条弧所对的圆周角的度数等于这条弧所对的圆心角度数的一半。
复习：
命题证明的几个步骤：
1.找出命题的题设和结论
2.根据题设和结论画出图形
3.根据题设和结论写出已知、求证，证明 
 [板书]已知：⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC，圆心角是∠BOC，
     求证：∠BAC= 1/2∠BOC.
分析：通过图形的演示指导学生进一步去寻找圆心O与∠BAC的关系                                           A
本题有三种情况：
（1）圆心O在∠BAC的一边上              O
（2）圆心O在∠BAC的内部
（3）圆心O在∠BAC的外部         B     D     C 
       如果圆心O在∠BAC的边AB上,只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明 
      如果圆心O在∠BAC的内部或外部,那么只要作出直径AD,将这个角转化为上述情况的两个角的和或差即可