初一数学考试试题

　　7、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E+∠F=______°

　　8、三角形的周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm.

　　9、如果一个等腰三角形的两边长分别为４cm和９cm，则此等腰三角形的周长为________cm.

　　10、如图，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，

　　根据条件，你能求出哪个角的度数？是多少？

　　请直接写出结论____________________.

　　三、操作题（4分+6分）

　　1、请你把所给的三角形沿箭头的方向平移3cm（不写画法，保留作图痕迹）

　　2、如图是3×4的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D、E、F、G七点在格点上。

　　请解答下列各题（2分+2分+2分）

　　（1）在图①中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七点中选择）；

　　（2）在图②中画一个面积为 的钝角三角形（三角形的顶点从以上七点中选择）；

　　（3）在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为2的三角形有________个。

　　四、几何说理题（必须写出必要的解题过程，共40分）

　　1、如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：（6分）

　　（1）∠D的度数；  （2）∠ACD的度数。

　　2、2008年，举世瞩目的奥运会将在北京举行，奥运会五环旗中的5个圆可以看做是由一个圆经过平移得到的。请从圆、正方形、等边三角形中任选一种作为“基本图形”，通过平移设计一个新的图案，并说说它所表示的含义。（6分）

　　3、如图，在ΔABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。（7分）

　　4、如图，ΔABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=30°，∠B=70°，求∠DCE的度数。 （7分）

　　五、探索研究

　　5、已知下列等式：（1） ；（2）  ；（3） ，……

　　（1）请仔细观察，写出第4个式子；

　　（2）请你找出规律，并写出第n个式子；

　　（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2007+2009。 （2分+2分+3分）

　　6、我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E。

　　（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）

　　（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。（4分+3分）

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