初一上期期中数学试卷

　　11.（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是　﹣10　.

　　考点： 有理数的混合运算

　　专题： 图表型。

　　分析： 把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止。

　　解答： 解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，

　　所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，

　　即﹣10为最后结果。

　　故本题答案为：﹣10.

　　点评： 此题是定义新运算题型。直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果。解题关键是对号入座不要找错对应关系。

　　12.（2分）已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为　19　.

　　考点： 代数式求值

　　专题： 整体思想。

　　分析： 根据当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，把x=1代入代数式ax3+bx+5得到a+b=﹣14；再把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=﹣（a+b）+5，然后把a+b=﹣14整体代入计算即可。

　　解答： 解：∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，

　　∴a×13+b×1+5=﹣9，即a+b=﹣14，

　　把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×（﹣1）3+b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19.

　　故答案为19.

　　点评： 本题考查了代数式求值：把代数式变形，然后利用整体代入的方法进行计算即可。

　　二、选择题：（每题3分，共21分）

　　13.（3分）下列说法中，正确的是（　　）

　　A. 没有最大的正数，但有最大的负数 B. 最大的负整数是﹣1

　　C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 一个有理数的平方总是正数

　　考点： 有理数

　　专题： 推理填空题。

　　分析： 根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案。特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1.正确理解有理数的定义。

　　解答： 解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故本选项错误；

　　B、最大的负整数﹣1，故本选项正确；

　　C、有理数分为整数和分数，故本选项错误；

　　D、0的平方还是0，不是正数，故本选项错误。

　　故选B.

　　点评： 本题考查了有理数的分类和定义。有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数。

　　14.（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）

　　A. 3（a﹣b）2 B. （3a﹣b）2 C. 3a﹣b2 D. （a﹣3b）2

　　考点： 列代数式

　　分析： 因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可。

　　解答： 解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，

　　∴差的平方为（3a﹣b）2.

　　故选B.

　　点评： 本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键。本题的易错点是得到被减式。列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别。

　　15.（3分）下列式子中，不能成立的是（　　）

　　A. ﹣（﹣2）=2 B. ﹣|﹣2|=﹣2 C. 23=6 D. （﹣2）2=4

　　考点： 有理数的混合运算

　　分析： 根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果。

　　解答： 解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；

　　B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；

　　C、23=8≠6，选项正确；

　　D、（﹣2）2=4，选项错误。

　　故选C

　　点评： 本题考查相反数，绝对值，乘方的计算方法。注意符号及乘方的意义。

　　16.（3分）已知|a﹣2|=4，则a的值为（　　）

　　A. 6 B. ﹣2 C. 6或﹣2 D. ﹣6或2

　　考点： 绝对值

　　专题： 常规题型。

　　分析： 根据互为相反数的绝对值相等解答即可。

　　解答： 解：∵|a﹣2|=4，

　　∴a﹣2=4或a﹣2=﹣4，

　　解得a=6或a=﹣2.

　　故选C.

　　点评： 本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握互为相反数的绝对值相等是解本题的关键。

　　17.（3分）下列计算正确的是（　　）

　　A. x2y﹣2xy2=﹣x2y B. 2a+3b=5ab C. ﹣3ab﹣3ab=﹣6ab D. a3+a2=a5

　　考点： 合并同类项

　　分析： 首先利用同类项的性质，找出同类项，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意不是同类项的一定不能合并。

　　解答： 解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；

　　B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；

　　C、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确；

　　D、不是同类项，不能合并，故本选项错误。

　　故选C.

　　点评： 本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同。合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减。不是同类项的一定不能合并。

　　18.（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

　　A. a﹣（b+c） B. a﹣（b﹣c） C. （a﹣b）+（﹣c） D. （﹣c）﹣（b﹣a）

　　考点： 去括号与添括号

　　分析： 根据去括号方法逐一计算即可。

　　解答： 解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；

　　B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；

　　C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；

　　D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a.

　　故选B.

　　点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号。

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