2017年长沙初三数学一模试题

填空题（每小题3分，共24分）

　　7.平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是            .

　　8.将 化成最简二次根式的是             .

　　9.当             时， 有意义。

　　10.等式 成立的条件是            .

　　11.如图所示的图形绕着中心至少旋转        度后，能与原图形重合。

　　12.方程 的一般形式是               .

　　13.用配方法解方程 ，方程两边都加上             .

　　14.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C，则∠A′OC的度数为           .

　　三解答题（每小题5分，共20分）

　　18.已知等腰三角形的两边长分别是方程 的两根，求此等腰三角形的周长。

　　四、解答题（每小题7分，共28分）

　　19.关于 的方程 是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：

　　甲同学认为：原方程中二次项系数与 有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；

　　乙认为：原方程序中二次项系数 肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程。

　　你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论。

　　20.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：

　　（1）旋转中心是哪一点？

　　（2）旋转了多少度？；

　　（3）若EC=10㎝，则BD的长度是            ㎝。

　　21.某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，后改进经营策略，月销售额大幅上升，到4月份销售额已达96万元，求3、4月份平均每月的增长率（精确到0.1%）

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