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中考数学第二轮复习卷

摘要:(1)点Q的横坐标是 (用含t的代数式表示);(2)若⊙P与⊙Q 相离,则t的取值范围是三、解答题17. 计算:(12)-1-2cos30°+27+(2-π)0.18. 先化简,再求值:a-1a+2•a2-4a2-2a+1÷1a2-1,其中a满足a2-a=0.19.在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角 ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角 1减至 2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠ 1=40°,∠ 2=36°,楼梯占用地板的长度增加了多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)20.某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相
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  (1)点Q的横坐标是 (用含t的代数式表示);

  (2)若⊙P与⊙Q 相离,则t的取值范围是

  三、解答题

  17. 计算:(12)-1-2cos30°+27+(2-π)0.

  18. 先化简,再求值:a-1a+2•a2-4a2-2a+1÷1a2-1,其中a满足a2-a=0.

  19.在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角 ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角 1减至 2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠ 1=40°,∠ 2=36°,楼梯占用地板的长度增加了多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727)

  20.某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题:

  (1)求出样本容量,并补全直方图;

  (2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数;

  (3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

  21.已知:图1为一锐角是30°的直角三角尺,其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对

  应边互相平行且三处所示宽度相等).

  操作:将三角尺移向直径为4cm的⊙O,

  它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O

  的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边

  A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。

  思考:(1) 求直角三角尺边框的宽。

  (2) 求 BB′C′+ CC′B′的度数。

  (3) 求边B′C′的长。

  22.如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2 ),B(2,0)直线AB与反比例函数 的图像交与点C和点D(-1, ).

  (1)求直线AB和反比例函数的解析式;(2)求∠ACO的度数;

  (3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′,当α为多少度时OC′⊥AB,并求此时线段AB′的长.

  23、(10分)探究:如图(1),在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=900,连接AC,EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形,并加以证明。

  应用:以□ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图(2),连接EF,GH,IJ,KL。若□ABCD的面积为6,则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.

  推广:以□ABCD的四条边为矩形长边,在其形外分别作长与宽之比为 矩形,如图(3),连接EF,GH,IJ,KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12 ,求□ABCD的面积?

  24.如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO,B点坐标为(4,3),抛物线y= x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,与抛物线y= x2+bx+c交于第四象限的F点.

  (1)求该抛物线解析式与F点坐标;

  (2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;

  同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒 个单位长度的速度向终点E运动.过

  点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.

  ①问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.

  ②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值.

 

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