中心对称图形概念、知识点及练习题

　　【性质与概念】

　　性质：

　　①对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。

　　②成中心对称的两个图形全等。

　　③中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。

　　区分：中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形

　　常见：

　　常见的中心对称图形有：线段，矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形，某些不规则图形等。

　　正偶边形是中心对称图形

　　正奇数边形不是中心对称图形

　　※正六角形是中心对称图形，等腰梯形不是中心对称图形，等边三角形(正三角形)不是中心对称图形，反比例函数的图像双曲线是以原点为对称中心的中心对称图形

　　初中定义：

　　在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

　　旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点.

　　1、理解中心对称的定义要抓住以下三个要素：

　　(1)有一个对称中心——点;

　　(2)图形绕中心旋转180°;

　　(3)旋转后两图形重合.

　　2、中心对称的性质

　　连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分.

　　概念区别：

　　中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上;而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。

　　也就是说：

　　中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。

　　中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。

　　【练习题】

　　填空题：

　　1.线段、等腰三角形、平行四边形、长方形、正方形其中是轴对称图形的有______________，是中心对称图形的有_________

　　2. 写出成中心对称图形的汉字5个

　　选择题：

　　3. 下列说法中不正确的是( )

　　A .中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形

　　B .中心对称图形是指-个具有特殊形状的图形，只对-个图形而言

　　C .如果把两个成中心对称的图形拼在-起,看成-个整体,那么它就是-个中心对称图形

　　D .中心对称就是中心对称图形的简称

　　【参考答案】

　　填空题：

　　1.线段、等腰三角形、长方形、正方形，线段、平行四边形、长方形、正方形

　　2.中、王、网、十、士等等，符合题意即可

　　选择题：

　　3.D