中心对称概念、知识点及练习题

　　【性质与概念】

　　性质：

　　关于中心对称的两个图形是全等形。

　　关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

　　关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

　　判别方法：

　　识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

　　概念区别：

　　中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上;而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形;一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。

　　也就是说：

　　中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。

　　中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。

　　【练习题】

　　填空题：

　　1.关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被________平分，对应线段平行且_____;

　　选择题：

　　2.下列命题正确的个数是( )

　　①两个全等三角形必关于某一点中心对称

　　②关于中心对称的两个三角形是全等三角形(注意比较命题①、②的真假)

　　③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称 (没有说明被这一点平分)

　　④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　3. 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( )

　　A.180 B.90° C.270° D.360°

　　【参考答案】

　　填空题：

　　1. 对称中心，相等

　　选择题：

　　2.C

　　3.A