中考数学考前辅导

　　C. 丙

　　D. 丁

　　二、填空题(每小题3分，共18分)

　　13.计算 = 　　 .

　　14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 　　 .

　　15.满足不等式 的最大整数是 .

　　16.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积(阴影部分)等于 .

　　17. 如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当 时，k=　　　　.

　　第16题图 第17题图 18题图

　　18.如图，坡面CD的坡比为 ，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线

　　与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD= 米，则小树AB的高是 　　 .

　　三、解答题 (19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分， 共66分)

　　19.(6分) 先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.

　　20.(6分) 由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB= ▲ ， ，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?

　　21. (9分) 已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).

　　分法一 分法二 分法三

　　分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .

　　分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .

　　分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .

　　22.(8分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息，解答下列问题：

　　(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.

　　(2)求表(1)中 的值.

　　(3)该校学生平均每人读多少本课外书?

　　表(1)

　　23.(8分) 已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE。

　　(1)求证：BE⊥CE;(3分)

　　(2)若AC=DC(如图2)，请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形?请证明你的结论。(5分)

　　24.(7分)已知二次函数 的图象过点A(-3，0)和点B(1，0)，且与 轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是 -2。

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值。

　　25. (10分)坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是2010年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A 、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A 、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：

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