新人教版八年级数学上册《平方差公式》教案

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    教学目标
    （一）教学知识点
    1．经历探索平方差公式的过程．
    2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
    （二）能力训练要求
    1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．
    2．培养学生[此文转于www.67xuexi.com网 www.67xuexi.com]观察、归纳、概括的能力．
    （三）情感与价值观要求
    在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．
    教学重点
    平方差公式的推导和应用．
    教学难点
    理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
    教学方法
    探究与讲练相结合．
    通过计算发现规律，进一步探索公式的结构特征，在老师的讲解和学生的练习中让学生体会公式实质，学会灵活运用．
    教具准备
    投影片．
    教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
    Ⅰ．提出问题，创设情境
    [师]你能用简便方法计算下列各题吗？
    （1）2001×1999   （2）998×1002
    [生甲]直接乘比较复杂，我考虑把它化成整百，整千的运算，从而使运算简单，2001可以写成2000+1，1999可以写成2000-1，那么2001×1999可以看成是多项式的积，根据多项式乘法法则可以很快算出．
    [生乙]那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了．
    [师]很好，请同学们自己动手运算一下．
    [生]（1）2001×1999=（2000+1）（2000-1）
    =20002-1×2000+1×2000+1×（-1）
    =20002-1
    =4000000-1
    =3999999．
    （2）998×1002=（1000-2）（1000+2）
    =10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2
    =10002-22
    =1000000-4
    =1999996．
    [师]2001×1999=20002-12
       998×1002=10002-22
    它们积的结果都是两个数的平方差，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？我们继续进行探索．
    Ⅱ．导入新课
    [师]出示投影片
   计算下列多项式的积．
    （1）（x+1）（x-1）
    （2）（m+2）（m-2）
    （3）（2x+1）（2x-1）
    （4）（x+5y）（x-5y）
    观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．
    （学生讨论，教师引导）
    [生甲]上面四个算式中每个因式都是两项．
    [生乙]我认为更重要的是它们都是两个数的和与差的积．例如算式（1）是x与1这两个数的和与差的积；算式（2）是m与2这两个数的和与差的积；算式（3）是2x与1这两个数的和与差的积；算式（4）是x与5y这两个数的和与差的积．
    [师]这个发现很重要，请同学们动笔算一下，相信你还会有更大的发现．
    [生]解：（1）（x+1）（x-1）
              =x2+x-x-1=x2-12 请点击下载Word版精品教案：新人教版八年级数学上册《平方差公式》教案教案《新人教版八年级数学上册《平方差公式》教案》，来自www.67xuexi.com网！/jaFile/201011181744187.com