新人教版八年级数学下册《分式的乘除法（3）》教案

新人教版八年级数学下册《分式的乘除法（3）》教案,标签：初二下册数学教案,初中数学教案,http://www.67xuexi.com
一、目标要求
1．理解并掌握分式的乘方法则。
2．能正确熟练地运用乘方法则进行运算。
二、重点难点
重点：分式的乘方法则及应用、整数指数幂的运算性质及应用。
难点：整数指数幂的运算性质及应用。
1．分式的乘方是把分子、分母各自乘方。用式子表示为：( )n= （其中n为正整数）。
2．分式的乘方，乘除法的混合运算，注意运算顺序及乘方的符号法则。
3．整数指数幂的运算性质：（1）aman=am+n（m，n都为整数）（2）(am)n=amn（m，n均为整数）（3）(ab)n=anbn（n是整数）。
三、解题方法指导
【例1】计算：
（1）( )2
（2）( )2÷( )2÷( )2· （3）( )2÷(a2n－2anbn＋b2n)·( )2
分析：分式的乘方要按照乘方法则及乘方的符号法则进行，分式的乘方、乘除法的混合运算，根据运算顺序先乘方，再乘除，将除法转化为乘法。
解：（1）原式= 。
（2）原式
= · · · =－1。
（3）原式
=[ ]2· ·[ ]2
=(an－bn)2。
【例2】计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数的形式：
（1）( )3
（2）(a＋b)-2÷( )4·[(a－b)-3]2
分析：按整数幂的运算性质进行计算。
解：（1）原式= = = 。
（2）原式=(a＋b)-2· ·(a－b)-6
=(a＋b)-2+4·(a－b)-4-6=(a＋b)2·(a－b)-10= 。
四、激活思维训练
▲知识点：分式乘方的灵活运用
【例】计算：[ ]4·( )3· ÷( )5。
分析：这是含有乘方、乘、除的混合运算，应先乘方，再乘除，当分式中的分子或分母含有多项式时，不要用多项式的乘方处理，也不要展开，应写作幂的形式。
解：原式= · · · =－y2。
说明：在写成幂的形式之前，能分解的多项式要先因式分解，然后再乘方。
五、基础知识检测
1．填空题：
（1）分式的乘方是       和        各自乘方。
（2）整数指数幂的运算性质：①am·an=     （m，n都为整数）②(am)n=       （m，n均为整数）③(ab)n=   （n是整数）
（3）( )2=       。
（4）( )2·( )2·( )4=        。
（5）( )2÷( )3=        。
2．选择题：
（1）下列计算中正确的有（    ）个
① ( )3=              ②( )2= ③( )2÷4xy2=y-3            ④( )-3= ⑤( )3÷( )2= A．1个       B．2个       C．3个       D．4个
（2）化简( )2· ·( )3等于                 （    ）
A．       B．xy4z2       C．xy4z4      D．y5z
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