新人教版八年级数学下册《分式的通分》教案

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分式的通分
一、目标要求
1、理解分式通分、最简公分母的概念。
2、掌握通分的方法，并能熟练地进行通分。
3、能正确熟练地找最简公分母。
二、重点难点
重点：分式的通分。
难点：确定最简公分母。
1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
2、通分的关键大确定几个分母的最简公分母。
3、找最简公分母的方法步骤：
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。
这样取出的因式的积，就是最简公分母。
三、解题方法指导
【例1】通分：（1） ， ， ；
（2） ， ， 。
分析：先找到每组分式的最简公分母，再根据分式的基本性质通分。（1）的分母系数的最小公倍数是120，字母x，y，z的最高次幂分别是x3，y3，z2，所以最简公分母是120 x3y3z2；（2）的分母系数的最小公倍数是36，字母a，b的最高次幂分别是a4，b3，所以最简公分母是36 a4b3。
解：（1）∵  最简公分母是120 x3y3z2，
∴  ＝ ＝ ，
＝ ＝ ，
＝ ＝ 。
（2）∵  最简公分母是36 a4b3，
∴  ＝ ＝ ，
＝ ＝ ，
＝ ＝ 。
【例2】通分：（1） ， ， ；
（2） ， ， 。
分析：这两组分式的分母都是多项式，首先把各分母按同一字母降幂排列，后分解因式，然后确定最简公分母。
解：（1）∵  x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)，
x2－x－6＝(x－3)(x＋2)，
x2－2x－3＝(x－3)(x＋1)，
∴  它们的最简公分母是(x＋1)(x＋2)(x－3)。
＝ ＝ ，
＝ ＝ ，
＝ ＝ 。
（2）∵  最简公分母是3(a＋1)(a－2)(a－3)，
∴  ＝ ＝ ＝ ，
＝ ＝ ＝ ，
＝ ＝ ＝ 。
注意：分母是多项式，要对分母进行因式分解，并注意统一字母排列顺序（一般按某一字母的降幂排列）；分母的系数是负数的，一般把负号提到分式本身前面去。
四、激活思维训练
▲知识点：通分
【例】通分： ， 。
分析：这组分式的系数不是整数，那么首先根据分式的基本性质，把它们化成整数系数后，再求各系数的最小公倍数进行通分。 请点击下载Word版精品教案：新人教版八年级数学下册《分式的通分》教案教案《新人教版八年级数学下册《分式的通分》教案》，来自www.67xuexi.com网！http://www.67xuexi.com