新人教版八年级数学下册《分式的加减法（2）》教案

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一、目标要求
1．理解掌握异分母分式加减法法则。
2．能正确熟练地进行异分母分式的加减运算。
二、重点难点
重点：异分母分式的加减法法则及其运用。
难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则。
1．异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。用式子表示为： ± = 。
2．分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。
三、解题方法指导
【例1】            计算：（1） ＋ ＋ ；
（2） －x－1；
（3） － － 。
分析：（1）把分母的各多项式按x的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法。（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1=，要注意负号问题。
解：（1）原式= － ＋ = － ＋ = = = = ；
（2）原式= = = = = = ；
（3）原式= － － = = = 。
【例2】计算：。 ＋ ＋ ＋ 。
分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的。各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减。
解：原式= ＋ ＋ = ＋ ＋ = ＋ = ＋ = = 。
四、激活思维训练
▲知识点：异分母分式的加减
【例】计算： － ＋ 。
分析：此题如果直接通分，运算势必十分复杂。当各分子的次数大于或等于分母的次数时，可利用多项式的除法，将其分离为整式部分与分式部分的和，再加减会使运算简便。
解：原式=[x+2－ ]－[x+3+ ]
＋[ ＋1]
=x+2－ －x－3－ ＋ ＋1
=－ － ＋ = = = = = 。
五、基础知识检测
1．填空题：
（1）异分母分式相加减      ，       的分式，然后再加减。 请点击下载Word版精品教案：新人教版八年级数学下册《分式的加减法（2）》教案教案《新人教版八年级数学下册《分式的加减法（2）》教案》，来自www.67xuexi.com网！http://www.67xuexi.com