新人教版八年级数学下册《含有字母系数的一元一次方程（1）》教案

新人教版八年级数学下册《含有字母系数的一元一次方程（1）》教案,标签：初二下册数学教案,初中数学教案,http://www.67xuexi.com
一、目标要求
1．理解含字母系数的一元一次方程；
2．能熟练地解含字母系数的一元一次方程。
二、重点难点
含字母系数的一元一次方程解法。
1．在方程ax=b（a≠0）中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数，对x来说，a是x的系数，叫字母系数，字母b是常数项，方程ax=b（a≠0）叫含字母系数的一元一次方程。
2．含字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含字母的式子去乘或除方程两边，这个式子的值不能等于零。
三、解题方法指导
【例】解下列关于x的方程：
（1）a2(x－1)＋a(x＋3)=6x＋2（a≠2，a≠－3）；
（2） = － （a≠0）；
（3）( ＋ )x= － －2x（m＋n≠0）。
分析：这是一组含有字母系数的一元一次方程，一般按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1的步骤求解。
解：（1）a2x－a2＋ax＋3a=6x＋2，
a2x＋ax－6x=2＋a2－3a，
(a2+a－6)x=a2－3a＋2，
(a－2)(a＋3)x=(a－1)(a－2)。
∵ a≠2，a≠－3，
∴ a－2≠0，a＋3≠0。
方程两边都除以(a－2)(a＋3)，得x= 。
（2） = － 。
∵ a＋b≠0，a－b≠0，
方程两边都乘以(a＋b)(a－b)，得
(a－b)(x＋1)=2a－(x－1)(a＋b)。
(a－b)x＋a－b=2a－(a＋b)x＋a＋b，
(a－b)x＋(a＋b)x=2a＋a＋b－a＋b，
2ax=2a＋2b。
∵ a≠0，  ∴ x= 。
（3） x= － －2x，
(m2＋n2)x=m2－n2－2mnx，
(m2＋n2＋2mn)x=m2－n2，
(m＋n)2x=(m＋n)(m－n)。
∵ m＋n≠0，      ∴ x= 。
四、激活思维训练
▲知识点：解含字母系数的一元一次方程
【例】解下列关于x的方程：
（1）(a＋b)x=；
（2）a(a＋3)x=2(2x＋a－1)。
分析：这组题仍然是解含字母系数的一元一次方程，所不同的是没有给出字母应满足的条件，也就是将方程变形成ax=b以后，a可以为零，这种情况下要分类讨论。
解：（1）若a＋b≠0，则x=a－b。
若a＋b=0，这时a=－b，a2－b2=0。
方程变为0·x=0，
方程的解为任意实数。
（2）去括号，得(a2＋3a)x=4x＋2a－2，
移项，合并，得(a2＋3a－4)x=2a－2，
即：(a－1)(a＋4)x=2(a－1)。
若a≠1且a≠－4时，方程的解是x= ；
若a=1，则方程变为0·x=0，方程的解是任意实数。
若a=－4，则方程变为0·x=－10，方程无解。
五、基础知识检测
1．填空题：
（1）已知关于x的方程a(x－2)＋b=cx－b，其中一次项系数是          ，常数项是        。
（2）已知ax－3=3(a＋x)的根是 请点击下载Word版精品教案：新人教版八年级数学下册《含有字母系数的一元一次方程（1）》教案教案《新人教版八年级数学下册《含有字母系数的一元一次方程（1）》教案》，来自www.67xuexi.com网！http://www.67xuexi.com