线段概念、知识点及练习题

　　【性质与概念】

　　线段——直线上两个点和它们之间的部分。

　　线段(segment) ，技术制图中的一般规定术语，是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

　　直线上两个点和它们之间的部分叫做线段， 这两个点叫做线段的端点。

　　连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离(distance)。

　　线段 用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度 ，记作线段AB或线段 BA，线段a 。其中A、B表示直线上的任意两点。

　　线段特点

　　(1)有有限长度，可以测量

　　(2)有两个端点

　　(3)具有对称性

　　(4)两点之间线段的长度，是两点之间的距离(不包括这两个端点，仅为中间距离)

　　线段性质

　　在连接两点的所有线中，线段最短。简称为两点之间线段最短。

　　所以三角形中两边之和大于第三边。

　　形成之说

　　通常来说，也是课本上通用的一种说法，是线段是由无数个点组成的。

　　对于这个说法，我们认为是正确的。实际上，这个问题被很多个人研究过。经过各界人士的推敲与争论，共有以下几个问题被提出：如果线段是由点组成的，那么是有限个还是无限个?如果是有限个，那么这些点是否有长度?如果是无限个，那么这些点之间是否有间隔?

　　如果点与点之间没有间隔，那么点又不能说有长度，也就是它们都是孤立的，线段的长度也无从得出;如果点与点之间有间隔，那么是否可以在两个有间隔的点之间再插入一个点?如果有间隔，那么它们之间能插入几个点?

　　正确的说法是，线段是有无限个点组成的，线段的长度，跟点有无长度没有关系。两个不同尺度的数值，不能直接简单外推。有限和无限情况也不能简单外推。详细的讨论是高等数学的内容。

　　还有一种说法就是用运动的观点解释：线段是点的运动轨迹。不过，现实生活中，人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。

　　【练习题】

　　1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有____个。

　　2、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=____cm。

　　3、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是____。

　　4、若线段AB=10㎝，在直线AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则AM=____㎝。

　　5、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有___种不同的票价(来回票价一样)，需准备___种车票。

　　【参考答案】

　　1.14或15个

　　2.3cm或7cm

　　3.1条或3条

　　4.3或7

　　5.10，20