掌握一些常用的数学方法和重要的数学思想

　　试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度，既给义务教育阶段数学教学起到良好的导向作用，又有利于各类高中的招生工作。

　　另外，今年的数学试卷还具有以下几个明显的特点：

　　1. 基础核心并重，控制计算题量。

　　四大学习领域中的基础知识题占到整卷的60%以上，选择题的前6题和填空题的前4题,都是只需通过简单直接的思维和运算,可以说是一望而解的题目,使学生在进入考试答题后基本没有多少阻碍，能以轻松的心态进入考试的状态。与学生进入高中学习关联性较大的数式运算、方程不等式、函数及其图象等知识仍为主要考查对象。通过归纳、猜测和推理等能力考查，渗透新课标中关于课题学习和综合实践等探究能力的要求。考虑到今年是停止在考试中使用计算器的第一年,所以除了两个与统计有关的题目和压轴的题目有一定的计算量外,其余的题目也都注意到了对计算量的控制。

　　2. 加强知识应用，关注联系实际。

　　学习数学，除了发展学生的思维能力外，解决我们日常生产生活的实际问题也是数学学习的重要目标之一。试题中有在纸上做扎针试验，也有学生课外小组设计植树方案;有镜子中数字的反射变换辨认，还有蚂蚁绕几何体表面爬行路线的最短路程;有中学生篮球赛中的得分计算，更有对学生课外作业负担和用眼习惯的调查等实际问题，还让考生提出一条保护视力的口号，更体现了数学的统计知识所起的积极作用。试卷中应用背景的题目占全卷的1/3以上，使学生能认识到数学知识的无所不在。

　　3. 考查思想方法，渗透数学文化。

　　数学基本思想方法是数学学习的灵魂。在初中阶段就能适当掌握一些常用的数学方法和重要的数学思想，对学生今后的可持续发展能起到不可估量的作用。试卷中第5、第9、第19题的数形结合，第7、第14题的分类讨论，第10题的归纳猜测推断，第17、第22题的观察探索说理，第24题将一次、二次、反比例图象和函数解析式综合组合的性质运用等，都在不同程度上考查了学生的思维能力。还有第一次把“坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的“这样的数学史内容放入试题，也给我们课堂教学注入了新意。

　　4. 综合运用知识，体现能力立意。

　　试卷注意到结合高中招生的选择性要求，精心设置了一些以能力立意的综合性试题，意在考查学生的合情说理和逻辑推理能力、灵活利用数学知识解决实际问题的能力，这也兼顾了高中学校选拔新生的需要。

　　如第2题的抽样方法，第10题的探求规律，第14题的全面考虑问题，第15题的方程增根检验，第21题灵活的用加减法替代乘除法的图表信息处理方法，第22题通过条件猜测结论再以演绎归纳来证明，第23题凭借严密的逻辑思维来建立数学模型解决问题，第24题将数与形有机地结合充分运用条件灵活建立函数解析式等，都让学生在保证公平竞争的同时提供了一个展示自己水平的空间。

　　与去年的试卷相比，今年的试卷中、难题分布相对分散，在选择、填空、解答题中都能更好地体现了梯度，但这也给学生带来了一定的难度，导致部分学生感觉考试时间比较紧张。

　　试卷给我们的教学带来的启示是：打好扎实的双基，培养灵活的思维，坚持自主探索、合作交流、动手实践的新的教学方式，使学生真正做到知识与能力的双丰收。