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中考数学冲刺,创造属于你自己的奇迹

摘要:(3)设存在这样的点F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB边上的M点,过点E作EN⊥OB,垂足为N.由题意得 EN = AO = 3,EM = EC = 4- ,MF = CF = 3- .∵ ∠EMN +∠FMB =∠FMB +∠MFB = 90?, ∴ ∠EMN =∠MFB.又 ∵ ∠ENM =∠MBF = 90?,∴ △ENM∽△MBF,∴ EN : MB = EM : MF, 代入值,可得 .∵ MB2 + BF2 = MF2, ∴ ( )2 +( )2 =(3- )2,解得 .∴ BF = = ,即存在符合条件的点F,它的坐标为(4, )。上一页 [1] [2] [3]
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  (3)设存在这样的点F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB边上的M点,过点E作EN⊥OB,垂足为N.

  由题意得 EN = AO = 3,EM = EC = 4- ,MF = CF = 3- .

  ∵ ∠EMN +∠FMB =∠FMB +∠MFB = 90?, ∴ ∠EMN =∠MFB.

  又 ∵ ∠ENM =∠MBF = 90?,∴ △ENM∽△MBF,

  ∴ EN : MB = EM : MF, 代入值,可得  .

  ∵ MB2 + BF2 = MF2, ∴ ( )2 +( )2 =(3- )2,解得  .

  ∴ BF = = ,即存在符合条件的点F,它的坐标为(4, )。

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