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挑战中考数学压轴题,让压轴题变成你的题分

摘要:22、(8′)关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等实根x1、x2, ① 求实数m的范围; ② 若x12+x22=22,求m的值。 23、(10′)应用题 有一石拱桥的桥拱是圆弧形,当水面到拱顶的距离小于3.5米时,需要采取紧急措施。如图所示,正常水位下水面宽AB=60米,水面到拱顶的距离18米。 ①、 求圆弧所在圆的半径。 ②、当洪水泛滥,水面宽MN=32米时, 是否需要采取紧急措施?计算说明理由。 24、(10′)在△ABC 中, AB = AC ,?BAC = a( 0°<a<60° ),将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60°得到线段 BD 。 (1)如图 1,直接写出 ?ABD 的大小(用含 a 的式子表示); (2)如图 2, ?BCE = 150° , ?ABE = 60° ,判断△ABE 的形状并加以证明; (3)在(2)的条件下,连接 DE ,若 ?DEC = 45° ,求 a 的值。 25、(12′)综合题 (1)如下图,在
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22、(8′)关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等实根x1、x2,

 

  ① 求实数m的范围;

 

  ② 若x12+x22=22,求m的值。

 

  23、(10′)应用题

 

  有一石拱桥的桥拱是圆弧形,当水面到拱顶的距离小于3.5米时,需要采取紧急措施。如图所示,正常水位下水面宽AB=60米,水面到拱顶的距离18米。

 

  ①、 求圆弧所在圆的半径。

 

  ②、当洪水泛滥,水面宽MN=32米时,

 

  是否需要采取紧急措施?计算说明理由。

 

  24、(10′)在△ABC 中, AB = AC ,?BAC = a( 0°<a<60° ),将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60°得到线段 BD 。

 

  (1)如图 1,直接写出 ?ABD 的大小(用含 a 的式子表示);

 

  (2)如图 2, ?BCE = 150° , ?ABE = 60° ,判断△ABE 的形状并加以证明;

 

  (3)在(2)的条件下,连接 DE ,若 ?DEC = 45° ,求 a 的值。

 

  25、(12′)综合题

 

  (1)如下图,在直角坐标系中,一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置,点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△ABC绕点A逆时针旋转90°至△AKL的位置,求直线AL的解析式;

 

  (2)如图,若等腰Rt△AOC的腰长为b,斜边AC与双曲线 相交于D、E两点,且DE=AE,

 

  求b的值;

 

  (3)如图,将第(1)问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180°至△OMN的位置。G为线段OC的延长线上任意一点,作GH⊥AG交x轴于H,并交直线MN于Q.请探究下面两个结论:① 为定值;② 为定值。其中只有一个是正确的,请判断正确的结论,并求出其值。


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