中考数学难题全攻克

17.（10分） 如下图，在边长为1的小正方形组成的网格中， AOB的三个顶点均在格点上，若点A、B的坐标分别为A（－2，3）、B（一3，1）。

　　（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1OB1

　　（2）点A1的坐标为__________；

　　（3）求出四边形AOA1B1的面积。

　　18.（10分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系？请说明理由。

　　19.（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E， 使BE=AD，连接DE交AB于点M.

　　（1）求证：△AMD≌△BME

　　（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长。

　　20.（12分）如下图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

　　（1）求证：BD=CD

　　（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。