新人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程（第四课时）》教案

一、教学目标
知识与技能
1、通过现实生活中的例子，体会到方程知识就在我们的生活中，培养学生[此文转于www.67xuexi.com网 www.67xuexi.com]应用方程知识解决实际问题的能力。
2、在分析题意的基础上列出有关表达式，知道其中有关字母的取值范围会产生不同的结果，有助于认识变化的量对数量关系有影响，也为今后学习函数写下伏笔。
过程与方法
1、经历对实际问题的探索学习——把实际问题转化为一元一次方程来解决，发展学生的转化意识。 
2、感受实际生活——建立数学模型——元一次方程，培养建模思想，提高运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
情感态度与价值观
1、通过师生对话，与同学合作，共同探究，提高自主学习的能力，合作学习的能力，科学探究的能力。

2积极创设问题情景，使学生更加关注生活，增强用数学的意识，激发学生学习数学的热情。数学来源于生活，生活中处处有数学，学习数学就是为了解决生活中的问题，从而促进学生学习方式的改变。
二、重点难点
重点分析实际问题中的数量关系，找出问题的解决方法。
难点

分析实际问题中的数量关系，找出问题的解决方法。
三、学情分析
通过前一阶段“再探实际问题与一元一次方程”的学习，学生基本掌握了销售中的盈亏、用哪种灯节省以及球赛积分表问题。在现实生活中还会有由于各方面的原因，需要选择解决问题的最佳方案，例如顾客在购买某种商品时有几种打折的方法，顾客如何选择最佳的优惠方法；在各种工程的招标中，如何选择最佳的投标方案，用较少的投资取得最佳的效益等等，这些问题有的可以应用一元一次方程的知识加以解决。因此，本课既是对前一阶段学习的巩固，又是新的应用和引伸，同时本课作为“数学活动”，这就为数学拓展了空间，可引导学生到生活中实际了解有关数学问题，尝试应用数学知识解决问题，从而使学生在学习中兴趣盎然，获得真知，培养求异思维和创新的精神。
四、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)设计
教学环节问  题  设  计师 生 活 动备注
情境创设例1：某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）记时制：2.8元/时
（B）包月制：60元/月
此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时。
 师：同学们喜欢上网吗？在网上我们可以聊天、看电影、了解新闻事件、收发电子邮件……，你知道上网的收费方式吗？你选择哪种上网收费方式比较合算？   
 教师设置的教学场景，当学生看到自己所学的知识，与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。
自主探究1、如果某用户一个月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？  
2、如果某用户一个月上网30小时，选用哪种上网方式比较合算？ 

3、如果用户有120元用于上网（一个月），选用哪种方式比较合算？  
4、请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
（传授“授人以渔”并注意培养学生[此文转于www.67xuexi.com网 www.67xuexi.com]学习——反思——学习的良好习惯，不断强化个体。）生：设用户上网的时间为t小时，则（A）种方式的费用为2.8t+1.2t＝4t（元）；
（B）种方式的费用为60＋1.2t（元）
当t＝20时，4t＝80，,60＋1.2t＝84，因为80＜84，所以选择（A）种方式比较合算。
学生自主完成：
当t＝30时，4t＝120，,60＋1.2t＝96，因为120>96，所以选择（B）种方式比较合算。  
你会解决这个问题吗？不妨试一试。教师巡视后，请两位同学上黑板板演，教师讲评时，让学生指出每个式子的意义。
生：如果用户选择（A）方案，则4t＝120，解得t＝30
如果用户选择（B）方案，则60＋1.2t＝120，解得t＝50，
因为30＜50，所以用户选择（B）种方案比较合算。  
以同桌或前后两桌的同学为一组，讨论交流，然后请代表发言。
当两种方式费用相同时，那么4t＝60＋1.2t，解得t＝150/7 ，所以上网时间t＝150/7 小时。两种方式一样合算；当上网时间t＜ 150/7小时，选用（A）种方式比较合算；当上网时间t＞150/7 小时，选用（B）种方式合算。