新人教版七年级数学下册《第六章平面直角坐标系》教案

〖本章导读〗
    本章从实际生活中利用有序数对确定物体的位置出发，引入平面内确定点的位置的方法 ，即建立平面直角坐标系。通过对平面直角坐标系的研究，认识有关横轴、纵轴、原点、坐标（ ）、象限等基本概念，以及建立平面直角系的基本方法。由于坐标平面上，实现了点与它的坐标（ ）的一一对应关系，这样“数”与“形”得到了完美的结合，而且可以互相转化。
由些我们只须用比较小的努力，就可以获得一种全新而且有力的解决问题工具，也即用“数”的方法研究“形”的问题，如用坐标表示地理位置和用坐标变化表示平移等。同学们，您的数学视野是不是又扩大了许多。
    本章知识结构图
画两条数轴
①垂直
确定平面内点的位置 
建立平面直角坐标系
②有公共原点
点                  坐标（有序数对）
P                    （x , y）

6.1  平面直角坐标系
〖要点点击〗
1. 确定平面上点的位置，通常需要两个数据。
2.  从实际背景中理解有序数对的意义。
3. 会正确地画出平面直角系，能由点的位置写出坐标，以及由坐标确定点的位置。
4.  探究平面直角坐标系内点的坐标（ ）特征，是将来学好函数等有关知识的关键，
如： （1）点的坐标（ ）是一对有序数对且与点一一对应；               
（2）各象限内点的坐标的特征；                                    
（3）坐标轴上点的坐标的特征。
〖典例分析〗
从古至今，人们不断探索着空间的本质。最初我们了解到空间确实存在后，接下来的问题就可能是—您正位于何处？欧几里得几何提供了我们身处的经验空间的模型，笛卡尔为我们找到了描述位置、认识图形、解析空间的有力工具，这是一场划时代的位置革命。
[例1]  确定一个点的位置，下面说法正确的是（    ）
   （A）西北方                 （B）东经119.4度
   （C）距此地500米           （D）北偏东30°,距此地1000米
 答：选D。
[评析]  确定一个点的位置有多种方法（如上例应用了两条直线相交，必有一个交点），因此反映在量上，则至少要有独立的两个数据。与同学议一议，也可一起查找资料，寻找确定平面内点的位置的方法。
[例2]  在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来。  
①（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）；
②（-9，3），（-9，0），（-3，0）（-3，3）；
观察你所得的图形，你觉得它像什么？
解：像一栋“房子”。
请你动手画一画，并且也设计
一道类似的问题。 
[评析]  1、给定平面直角坐标系内（网格图）中，横坐标是定位“列”，纵坐标是定位行，它们交叉得到点的位置。
2、图形的位置可以由某些特殊点所确定，这样我们就能用点的运动研究图形的运动。  
[例3]  写出图中的长方形ABCD各顶点的坐标，并回答下列问题：
（1）       点A与B、D的坐标有什么异同？AD和x轴、AB与y轴是什么关系？
（2）       点B、C两点的坐标有怎样的特点？
解：A（-2，-3），B（-2，0），C（3，0），D（3，-3）
（1）点A和点B的纵坐标，但横坐标相同，所以AB∥y轴；
点A和点D的横坐标，但纵坐标相同，所以AD∥x轴.
（2）点B和点C都在x轴上，纵坐标都