初中数学复习函数及其图象

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　　☆ 内容提要☆   　　一、平面直角坐标系   　　1.各象限内点的坐标的特点   　　2.坐标轴上点的坐标的特点   　　3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点   　　4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系   　　二、函数   　　1.表示方法：⑴解析法；⑵列表法；⑶图象法。   　　2.确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义；⑵使实际问题有   　　意义。   　　3.画函数图象：⑴列表；⑵描点；⑶连线。   　　三、几种特殊函数   　　（定义→图象→性质）   　　1. 正比例函数   　　⑴定义：y=kx（k≠0） 或y/x=k。   　　⑵图象：直线（过原点）   　　⑶性质：①k>0，…②k<0，…   　　2. 一次函数   　　⑴定义：y=kx+b（k≠0）   　　⑵图象：直线过点（0,b）-与y轴的交点和（-b/k,0）-与x轴的交点。   　　⑶性质：①k>0,…②k<0,…   　　⑷图象的四种情况：   　　3. 二次函数   　　⑴定义： 特殊地， 都是二次函数。   　　⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。 用配方法变为，则顶点为（h,k）；对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上；a<0时，开口向下。   　　⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…；a<0时，在对称轴左侧…，右侧…   　　4.反比例函数   　　⑴定义： 或xy=k（k≠0）。   　　⑵图象：双曲线（两支）-用描点法画出。   　　⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…；②k<0时，图象位于…，y随x…；③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。   　　四、重要解题方法   　　1.用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：   　　2.利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。   　　六、应用举例（略）