新人教版七年级数学下册《有多少个三角形》教案

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有多少个三角形
                  ——探究有关计数问题的策略
目标：通过探究活动，掌握一些有关计数问题策略．培养学生[此文转于www.67xuexi.com网 www.67xuexi.com]的合作探究间，培养和提高学生的探究能力．
重点：探究“有多少个三角形”的计数方法．
难点：把有关计数方法运用到对实际问题的探究中．
教法：学生合作探究，教师指导点拨．
教程：
一、出示探究问题．
在△ABC内有2006个点，连同原三个顶点共有2009个点，以这2009个点为三角形的顶点，共有多少个不重叠的三角形？
二、探究活动．
1、  学生分小组进行探究活动，每个小组至少找到一种计数的方法，小组长准备交流发言．
2、  小组交流．请各小组长（或任意指派一人）讲解本小组的计数方法及结果.
3、  师生小结出不同的计数方法：
①从0开始，探讨个数的变化规律，按规律计算出三角形的个数.（这是一种通用的方法）
(一是操作型，二是边操作边分析)．
②是对应法，个数与内角和对应，设三角形的个数为x，这些三角形的内角和为x•180o,则有　x•180o=180o+2006×360o
三、学以致用，独立探究．
1．平面内50条直线相交，则交点的个数最多是　　　　　　　．　
2．若平面内有100条直线交于一点，则图中共有多少对对顶角？
3．如图l1∥l2∥…∥l20,则图中
共有　　　　　对同旁内角．  
４．x+y+z=a(a为整数,a≥3)的正整数解有多少个？
集中交流这四道题的计数方法与结果．
四、课时小结：这节课你学到了什么?（生答）
五、作业：
在一个正方形纸片内给定100个点，以这些点和正方形的四个顶点为三角形的顶点，把这个正方形可以剪成多少块三角形纸片？
六、课外探究：
方程x+2y+z=a（a为整数，a≥4）的正整数解有多少个？ 请点击下载Word版精品教案：新人教版七年级数学下册《有多少个三角形》教案教案《新人教版七年级数学下册《有多少个三角形》教案》，来自www.67xuexi.com网！http://www.67xuexi.com