初中一年级上册数学第一次月考试题

　　一。填空题（每小题3分，共24分）

　　1. 请写出一个二元一次方程组          ，使它的解是 .

　　2.分解因式：           .

　　3.二次三项式x2﹣kx+16是一个完全平方式，则k的值是　_________　.

　　4.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上。

　　若∠1=40°，则∠2的度数为　     　.

　　5. 某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给

　　九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个

　　最高分和一个最低分， 则余下的分数的平均分是          .

　　分数（分） 89 92 95 96 97

　　评委（位） 1  2 2 1 1

　　6如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A

　　逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了        度。

　　7.计算：1002×998=            .

　　8.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4 cm，

　　BC=5 cm，则点A到BC的距离是            .

　　二。选择题（每小题3分，共24分）

　　9.已知 ，则a+b等于（　　）

　　A.3       B.                  C.2            D.1

　　10.下列计算错误的的是（   ）

　　A.（a2b3）2＝a4 b6                   B.（a5）2＝a10

　　C.4x2y?（-3x4y3）=－12x6y3          D.2x?（3x2－x＋5）=6x3－2x2＋10x

　　11.下列分解因式错误的是（    ）

　　A. y（x-y）+x（x-y）=（x-y）（x+y）      B.25x2－4y2=（5x+2y）（5x－2y）

　　C.4x2+20x+25=（2x+5）2                 D.a2（a-b）－2a（a-b）+b2（a-b）=（a-b）3

　　12.已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（　　）

　　A.60°　　B.50°　　C.40°　　D.30°

　　13. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：

　　用电量（度） 120 140 160 180 200

　　户数 2 3 6 7 2

　　则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是

　　A.180，160   B.160，180   C.160，160   D.180，180

　　14.在以下清洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　）

　　A. B. C. D.

　　15.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。她去学校共用了16分钟。假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时。若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（    ）

　　A.  B.   C.     D.

　　16.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）

　　A. 当∠1=∠2时，一定有a∥b

　　B. 当a∥b时，一定有∠1=∠2

　　C. 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°

　　D. 当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

　　三。解答题（每小题5分，共30分

　　17.先化简，再求值： －（a－b）2，其中a=1,b=－2.

　　18解方程组：

　　19.解方程组

　　20.分解因式：

　　21. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出 一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）。

　　（1） ___________, =__________；

　　（2）。参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，。

　　（3）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中。

　　22.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2.

　　四。应用题。（本题8分）

　　23.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/（吨？千米），铁路运价为1.2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元。

　　（1）求化工厂从A地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？

　　（2）计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？

　　五。说理论证题（本题6分）

　　24.如图，AM‖CN，∠1=∠2,那么AB与CD平行吗？试说明理由。

　　六探究题（本题8分）

　　25. 如图甲。 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）。

　　（1）根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。

　　S甲=________________________________________

　　S乙=______________________________=______________________________

　　根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.

　　（2）利用你所得的规律进行多项式乘法计算：

　　①（x+4）（x+5）=

　　②（x+3）（x-2）=

　　③（x-6）（x-1）=

　　（3）由（1）得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+（a+b）x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解：

　　①x2+5x+6

　　②x2-x-12