一元一次方程概念、知识点及练习题

　　【性质与概念】

　　只含有一个未知数(即“元”)，并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程(英文名：linear equation with one unknown)。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b为常数，x为未知数，且a≠0)。求根公式：x=-b/a。

　　标准形式

　　一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b为常数，x为未知数，且a≠0)。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。

　　方程特点

　　(1)该方程为整式方程。

　　(2)该方程有且只含有一个未知数。

　　(3)该方程中未知数的最高次数是1。

　　满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

　　判断方法

　　要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

　　变形公式

　　ax=-b(a，b为常数，x为未知数，且a≠0)

　　通常解法

　　去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

　　两种类型

　　(1)总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6。

　　(2)等式两边都含未知数。如：300x+400=400x，40x+20=60x

　　【练习题】

　　1、把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是 ( )

　　A.1990　　B.1991　　C.1992　　D.1993

　　2、某人以八折的优惠价购买一套服装省了15元，那么某人购置这套服装时，用了多少钱( )

　　A.35元　　B.60元　　C.75元　　D.150元

　　3、甲、乙、丙三人共捐款611元支援山区，甲比乙多25元，比丙少36元，则丙捐款数为( )

　　A.200元　　B.175元　　C.236元 　D.218元

　　4、哥哥有存款300元，弟弟有存款120元，若从下月起哥哥每月存款100元，要想在5个月后两人的存款数相等，那么弟弟每月应存款( )

　　A.100元 　B.160元 　C.136元 　D.125元

　　5、学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球( )

　　A.12个 　B.15个 　C.16个 　D.18个

　　【参考答案】

　　1.D　　2.B　　3.C　　4.C　　5.D