[10-20 18:08:35] 来源：http://www.67xuexi.com 中考数学复习资料 阅读：85700次
1、因式分解法例：a^2-1=（a+1）（a-1）
十字相乘：a^2+5a+4=（a+1）（a+4）
公式法：-b+-根号B^2-4ac÷2a
配方法：a^2+2a-6=0 a^2+2a+1=7 （a+1）^2=7
例题： 1、 把2x^2-7x+3分解因式。
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数。
分解二次项系数（只取正因数）：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=（-3）×（-1）=（-1）×（-3）。
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3
=7
1 -1
╳
2 -3
1×（-3）+2×（-1）
=-5
1 -3
╳
2 -1
1×（-1）+2×（-3）
=-7
2、 分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识。
能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。
比如：
ax+ay+bx+by
=a（x+y）+b（x+y）
=（a+b）（x+y）
我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。
同样，这道题也可以这样做。
ax+ay+bx+by
=x（a+b）+y（a+b）
=（a+b）（x+y）
几道例题：
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x（a+b）+3y（a+b）
=（5x+3y）（a+b）
说明：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。
2. x3-x2+x-1
解法：=（x3-x2）+（x-1）
=x2（x-1）+（x-1）
=（x-1）（x2+1）
利用二二分法，提公因式法提出x2，然后相合轻松解决。
3. x2-x-y2-y
解法：=（x2-y2）-（x+y）
=（x+y）（x-y）-（x+y）
=（x+y）（x-y+1）
利用二二分法，再利用公式法a2-b2=（a+b）（a-b），然后相合解决。
3、
配方法是数学中极其重要的一个方法。在代数式中，利用添项的方法，给原多项式配上适当的部分，使添项后的多项式的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法。
为了你早日懂得如何使用配方法，我就下面多举例几个例子；
x^2-3x-28
=x^2-3x+9/4-9/4-28
=（x-3/2）^2-121/4
=（x-3/2-11/2）（x-3/2+11/2）
=（x-7）（x+4）
a^2+4a-21
=a^2+4a+4-4-21
=（a+2）^2-25
=（a-2+5）（a-2-5）
=（a+3）（a-7）
m^2+4m-12
=m^2+4m+4-4-12
=（m+2）^2-16
=（m+2-4）（m+2+4）
=（m-2）（m+6）
p^2-8p+7
=p^2-8p+16-16+7
=（p-4）^2-9
=（p-4-3）（p-4+3）
=（p-7）（p-1）
b^2+11b+28
=b^2+11b+121/4-121/4+28
=（b+11/2）^2-9/4
=（b+11/2+3/2）（b+11/2-3/2）
=（b+7）（b+4）