初三数学练习题：动点

　　如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动。

　　（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？

　　（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？

　　答案如下：

　　（1）设经过x两点相遇

　　C矩形ABCD=2（AB+BC）=2×（4+8）=24（cm）     由题意得

　　2x+x=24

　　解之得：x=8

　　答：、、、、、、、

　　（2）∵四边形ABCD是矩形

　　∴∠B=90?，AD=BC=8CM,CD=AB=4CM

　　在Rt△ABE中，由勾股定理得：

　　AE=根号AB?+DE?=根号4?+3?=5（cm）

　　∴CE=BC-BE=8-3=5（CM）

　　∴CD+CE=4+5=9（CM）

　　设经过t秒钟

　　①四边形AEMN是平行四边形

　　∴AN=EM

　　由题意得：

　　8-t1=9-2t1

　　∴t1=1

　　∴、、、、、、、、

　　②四边形AENM是平行四边形

　　∴AM=EN

　　由题意得：

　　2t2-4-8=t2-8-4-3

　　解之得：t2=-3

　　∴不符合实际