[10-20 18:08:35] 来源：http://www.67xuexi.com 中考数学复习资料 阅读：85973次
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22. 如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案。
（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。
（2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留穑?3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明。
24. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为幔?0°＜帷?90°），连接AF、DE.
（1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角岬亩仁唬?2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由。
2013-20xx学年第一学期期中考试九年级数学试题参考答案和评分标准
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）（1）A, （2）D, （3）B, （4）C, （5）A, （6）C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）（7） ，（8） 2，－ ，－1，（9） , （10） 2,（11） ,（12）。 ①③， （多填错填不给分，少填酌情给分） （13） ②，（14） 13或14三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）
（15） （解法不唯一）
解：（x-2）（x+1）=0 ……2分
∴x-2=0或x+1=0 ……4分
∴x1=2，x2=-1 6分……
（16） 解：原式= - - +1 ……4分
= +1 ……6分
（17） （每图3分）
（18） + ） - - ）
=（15+10 +5）-（15-10 +5） ……2分
=20+10 -20+10 ……4分
= ……6分
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
（19） （1）原点， （-1, ）， C（1,- ） ……3分（2）图略 ……2分
（3） （-1,- ）， （-3,- ）， （-2,0） ……3分（20） 解：∵（1）方程有实数根 ∴⊿=22-4（k+1）≥0 ……2分解得 k≤0
K的取值范围是k≤0 ……4分
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 ……5分x1+x2-x1x2=-2-（ k+1）
由已知，得 -2—（ k+1）＜-1 解得 k＞-2 ……6分又由（1）k≤0
∴ -2＜k≤0 ……7分
∵ k为整数
∴k的值为-1和0. ……8分
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
（21） （1）设增长率为x
……2分
x=-2.2不合题意，所以x=0.2 ……4分
a= ……5分
（2）b=15 c=22.5 （每空2分，共4分）
（22） 解：连接OA′，OA.设圆的半径是R，则ON=R﹣4，OM=R﹣18.
根据垂径定理，得AM= AB=30，……2分